精品解析：江苏省无锡市锡山区查桥中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

初二数学阶段性练习 一、选择（每题3分，共30分．） 1. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（　　　） A. B. C. D. 2. 下列各式： 其中是分式的有(　　 ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 分式可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 若的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A. B. C. D. 5. 四边形中，对角线、相交于点O，给出下列四组条件：①，；②，；③，；④，．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（ ） A 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组 6. 在下列命题中，正确的是（　　） A. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7. 已知平面直角坐标系中有O、A、B、C 四个点，其中点O （0，0）， A（3，0）， B（1，1），若四边形OABC是平行四边形，则点C 的坐标为 （ ） A. （4，－1） B. （4，1） C. （2，－1） D. （－2，1） 8. 如图，矩形OABC的顶点A在x轴上，点B的坐标为（1，2）．固定边OA，向左“推”矩形OABC，使点B落在y轴的点B'的位置，则点C的对应点C'的坐标为（　　） A. （﹣1，） B. （，﹣1） C. （﹣1，2） D. （2，﹣1） 9. 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A. 平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B. 平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 C. 平行四边形→正方形→菱形→矩形 D. 平行四边形→菱形→正方形→矩形 10. 如图，在菱形中，点A坐标为，点C的纵坐标为2，直线的表达式为，交y轴于点E，若，则菱形的面积为（　　） A. 24 B. 26 C. 30 D. 32 二．填空题（每题3分，共24分．第1题第1空1分，第2空2分） 11. 当x_______时，分式有意义；当x=_______时，分式的值是0． 12. ，的最简公分母是____． 13. 已知平行四边形ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝___________度． 14. 已知，则分式的值为_______． 15. 如图，在▱ABCD中，∠A=65°，将▱ABCD绕顶点B顺时针旋转到▱，当首次经过顶点C时，旋转角∠的大小为_______． 16. 如图，两个宽度都为1的平直纸条，交叉叠放在一起，两纸条边缘的夹角为=30°，则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为_______． 17. 如图，在矩形中，E，F分别是边，上的动点，P是线段的中点，，，G，H为垂足，连接．若，，，则的最小值是 __． 18. 如图，正方形ABCD的边长为2a，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动（不与点A、D重合），同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动（不与点D、C重合），点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点，则有下列结论：①∠BGF是定值；②BF平分∠CBE；③当E运动到AD中点时，GH=；④当C△AGB=时，S四边形GEDF=a2，其中正确的是__________（填序号） 三．简答题（共76分） 19. 计算： （1）． （2） 20. 化简或解方程： （1）； （2）． 21. 化简，并从，，中选一个合适的数作为的值代入求值． 22. 如图，在平面直角坐标系中，顶点坐标为A（-2，3），B（-3，2），A（-1，1）． （1）将绕原点O顺时针旋转90°得到，请画出旋转后的； （2）画出绕原点O旋转180°后得到的； （3）若与是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________． 23. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE． （1）求证：BD=EC； （2）若∠E=50°，求∠BAO的大小． 24. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 25. 在中，点D是边AB上的一个动点，连接CD．作， ，连接ED． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当D是AB的中点时， ①四边形ADCE的形状是______；请说明理由． ②若，，则四边形ADCE的面积为______． 26. 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国