精品解析：广东省茂名市高州市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023-2024学年广东省茂名市高州市九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、单选题（每小题3分共30分） 1. 若一个数的倒数是，则这个数是（ ） A. B. C. D. 2. 大于–2.5而小于3.5的整数共有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3. 2019年是新中国成立70周年，国产电影在国庆期间推出的“献礼片”—《我和我的祖国》，此片深受人们喜爱．截止到2019年10月19日，票房达到2745000000，则数据2745000000科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 下列对称图形中，是轴对称图形有________个（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 某学校开设了劳动教育课程.小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等，小明恰好选中“烹饪”的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 若分式的值为零，则的值是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 或1 9. 对于反比例函数，下列说法中错误的是（ ） A. 图象分布在一、三象限 B. y随x的增大而减小 C. 图象与坐标轴无交点 D. 若点在它的图象上，则点也在它的图象上 10. 如图，抛物线与x轴交于点，B，与x轴交于点c，有下列结论：①；②；③；④点，在抛物线上，当时，，其中，正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分共15分） 11. 已知，则锐角为__． 12 当时，则_______． 13. 若x=3是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是_____． 14. 如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝2，分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为____． 15. 已知，D是线段上的动点且于点G，，则的最小值为__________________． 三、解答题（一）每题6分共18分． 16. 解不等式组：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，． （1）作平分线，交于点E，（不写作法，保留作图痕迹）； （2）若，，求点E到线段的距离． 四、解答题（二）每题9分共27分． 19. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg），该弹簧长度与所挂物体质量数量关系． x 0 2 5 y 15 19 25 （1）求y与x的函数关系式； （2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量． 20. 玉林素有“岭南美玉、胜景如林”的美誉，是中国优秀旅游城市，区域内著名旅游点有：．大容山风景区，．云天文化城，．五采田园，．龟山公园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角是______； （2）补全条形统计图； （3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入、、三个小组中，求两位老师在同一个小组概率． 21. 如图，海中小岛周围内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点处测得小岛在北偏东方向上；航行到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（参考数据：，） 五、解答题（三）每题10分共30分． 22. 【实验】（1）如图①，点为线段的中点，线段与相交于点，当时，四边形的形状为________； A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 其理论依据是________． 【探究】（2）如图②，在平行四边形中，点是中点，过点作的垂线交边于点，连接，试猜想，，三条线段之间的数量关系，并给予证明． 【应用】（3）如图③，在中，点为的中点，若，，，求的面积． 23. 如图,CE是⊙O的直径,BC切⊙O于点C,连接OB,作ED∥OB交⊙O于点D,BD的延长线与CE的延长线交于点A． （1）求证:AB是⊙O的切线; （2）若⊙O的半径为1,tan∠DEO =,求AE的长． 24. 如图，抛物线与x轴交于点 与y轴交于点C，点A的坐标为． （1）求b的值和点B，C的坐标； （2）若点D为的中点，点P为第一象限内抛物线上的一点，过点P作轴，垂足为H，与分别交于点，且，求点P的坐标； （3