2023-2024学年杭州市七年级下学期期中数学模拟试卷（浙教版）

2024学年杭州市七年级第二学期期中检测模拟卷 数学试题 1、 选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. 1．可表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线，被直线和所截，则下列说法错误的是（    ） A．与是同位角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．，，互为邻补角 4．下列各式从左到右因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在学习了“判定方法同位角相等，两直线平行”后，下面进行“内错角相等，两直线平行”的证明： 下列说法正确的是（    ） A．证法1只要测量够100组内错角进行验证，就能证明该定理 B．证法1用特殊到一般的数学方法证明了该定理 C．证法2用严谨的推理证明了该定理 D．B和C说法都正确 6．若，，则的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 7．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，那么关于m、n的二元一次方程组的解为（    ） A． B． C． D． 8．如图，将长方形纸片沿翻折，点、的对应点分别是点、．若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 9．如图，将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4 幅拼法中，不能够验证平方差公式 的是(     ) A．   B．   C．   D．   10．已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③若，则；④a取任意实数，的值始终不变． 其中正确的是（    ） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 2、 填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分. 11．如图，所示，请添加一个条件，使．则添加的条件为 ． 第11题 第14题 12．已知是关于，的方程的解，则代数式的值为 ． 13．已知是一个完全平方式，则m的值是 ． 14．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ． 15．若方程组的解满足，则 ． 16．用4张长为宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则之间存在的数量关系是 ． 第16题 三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）计算 (1)； (2)． 18．（6分）因式分解： (1) (2) 19．（6分）解下列方程组： (1)； (2)． 20．（6分）如图，在边长为的正方形网格中有一个，按要求进行下列作图． (1)画出三角形向右平移格，在向上平移格后的； (2)画出边上的高，画出边上的中线． (3)的面积为 ． 21．（8分）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成如图2所示长方形． (1)根据图1和图2的阴影部分的面积关系，可得等式________（用字母a，b表示） (2)运用以上等式计算： (3)如图3，100个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面的圆的半径为100，向里依次为99，98，…，1，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留） 22．（10分）如图，已知，． (1)求证：； (2)若，的角平分线与的角平分线交于点F，与交于点M，，求的度数． 23．（12分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，3辆A型汽车、4辆B型汽车的进价共计115万元：4辆型沃车、3辆型汽车的进价共计130万元． (1)求两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ (2)若该公司计划正好用150万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利6000元，销售1辆B型汽车可获利4000元；求该公司共有几种购买方案？ 24．（12分）已知直线，点A在直线上，点为平面内两点，于点．      (1)如图1，当点在直线上，点在直线上方时，交于点D，则和之间的数量关系是________； (2)如图2，当点在直线上且在点A左侧，点在直线与之间时，过点作交直线于点，说明与的数量关系； (3)如图3，当点在直线上且在点A左侧，点在直线下方时，过点作交直线于点，作的平分线交直线于点，当时，求出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年杭州市七年级第二学期期中检测模拟卷 数学试题 1、 选择题：本大题有1