2024年上海市黄浦区九年级学业水平考试模拟考(二模)数学试卷

黄浦区2024年九年级学业水平考试模拟考 数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 2024年4月 考生注意： 1.本试卷含三个大题，共25题： 2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效： 3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的 主要步骤。 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.多项式的因式分解与整式乘法是互逆的。在整式乘法中，“单项式乘以多项式”所对应的互逆因式分 解方法是（▲） (A)提取公因式法： (B)公式法： (C)十字相乘法： (D)分组分解法. 2.已知第二象限内点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标是（▲） (A)（-2,3): (B)(-3,2: (c)(2,-3): (D)(3,-2) 3.如图1，一个3×5的网格，其中的12个单位正方形已经被2张“L”型和1张“田字”型纸片互不 重叠地占据了.下列有4个均由4个单位正方形所组成的纸片，依次记为型号1、型号2、型号3和 型号4.将这4个型号的纸片做平移、旋转，恰能将图1中3个未被占据的单位正方形占据，并且 与已有的3张纸片不重叠的是（▲） (型号1) (型号2) (型号3) (型号4) (图1) (A)型号1； (B)型号2： (C)型号3： (D)型号4. 4.对于数据：2、2、2、4、5、6、8、8、9、100，能较好反映这组数据平均水平的是（▲） (A)这组数据的平均数： (B)这组数据的中位数： (C)这组数据的众数： (D)这组数据的标准差， 5.反比例函数y=二的图像有下述特征：图像与x轴没有公共点且与x轴无限接近.下列说明这一特 征的理由中，正确的是（▲) (A)自变量x≠0且x的值可以无限接近0： (B)自变量x≠0且函数值y可以无限接近0： (C)函数值y≠0且x的值可以无限接近0： (D)函数值y≠0且函数值y可以无限接近O. 九年级数学试卷第1页共5页 6.小明在研究梯形的相似分割问题，即如何用一条直线将一个梯形分割成两个相似的图形.他先从等 腰梯形开始进行探究，得到下面两个结论.结论1：存在与上、下底边相交的直线，能将等腰梯形分 割成两个相似的图形：结论2：不存在与两腰相交的直线，能将等腰梯形分割成两个相似的图形.对 这两个结论，你认为（▲） (A)结论1、结论2都正确： (B)结论1正确、结论2不正确： (C)结论1不正确、结论2正确： (D)结论1、结论2都不正确. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.100的平方根是▲一 8.计算：（-a-▲一 9.方程x=√x+2的解是▲一 10.已知关于x的方程x2+x-1=0,判断该方程的根的情况是△ 11.将直线y=2x向上平移2个单位，所得直线与x轴、y轴所围成的三角形面积是▲ 12.一副52张的扑克牌（无大、小王）被任意打乱后背面朝上放在桌上，小华先从中抽取1张，取得 的是黑桃A.然后小王从剩下的牌中再任意抽取1张，他恰好抽到A的概率是▲一· 13.小黄对学校提供午餐中的主食、辈菜、蔬菜和汤，开展了一次满意度调查.他利用中午休息时间， 随机对学校中50名学生做了问卷调查，汇总数据如下表.如果学校共有1400名学生，那么全校对 午餐中主食满意的学生约有·▲名. 类别 主食 草菜 蔬菜 汤 满意人数 16 5 20 8 14.现有一张矩形纸片，其周长为36厘米，将纸片的四个角各剪下一个边长为2厘米的正方形，然后 沿虚线（如图2所示）将纸片折成一个无盖的长方体。如果所得的长方体的体积是48立方厘米， 设原矩形纸片的长是x厘米，那么可列出方程为▲一· 15.如图3，D、E分别是△MBC边4B、AC上点，满足AD=2BD,∠ADE=∠ABC.记BA=a,BC=b, 那么向量BE=▲（用向量a、b表示）. (图2) (图3) 九年级数学试卷第2页共5页 16.如图4，正六边形MNP2RS位于正方形ABCD内，它们的中心重合于点O,且MN∥BC.已知正 方形ABCD的边长为a,正六边形MNPORS的边长为b,那么点P到边CD的距离为▲.（用 a、b的代数式表示) 17.如图5，由4个全等的直角三角形拼成一个大正方形ABCD,内部形成一个小正方形MNP2.如果 正方形MNPQ的面积是正方形ABCD面积的一半，那么∠ABM的正切值是▲， 18,如图6，D是等边△ABC边BC上点，BD:CD=2:3,作AD的垂线交AB、AC分别于点E、F, 那么AE:AF=▲ (图4) (图5) (图6) 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分)