精品解析：江苏省南通市如东县双甸中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

数学学科第一次学情检测 班级 ． 姓名 ． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是 （   ） A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 2：2：1：1 D. 2：1：2：1 2. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 对角线互相平分四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3. 若关于的函数是正比例函数，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 4. 已知正比例函数的图象上两点，，当时，，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 正方形的周长与边长之间的函数关系图象是（ ） A. B. C. D. 6. 吴老师从家出发匀速步行到公园后，停留了一段时间，然后骑共享单车匀速返回家中．设吴老师从家出发后所用时间为，所走的路程为，则s与t的函数图象大致是（ ） A. B. C D. 7. 如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为AC＝6，BD＝8，点P是BC边上的一动点，则AP的最小值为（ ） A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 5.5 8. 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD、正方形BEFG的边长分别为6、8，H为线段DF的中点，则BH的长为（　　） A. 6 B. 8 C. 6或8 D. 5 9. 如图，对折矩形纸片，使与重合，展开后得到折痕，然后把沿折叠，使点落在上的点处，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在和中，分别是对角线的中点，则的长为 （ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共8小题，第11~12小题每小题3分，第13~18小题每小题4分，共30分） 11. 函数中，自变量的取值范围是___． 12. 设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝_____． 13. 如图所示，已知正比例函数和，过点作轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交于两点，则的面积为________（其中为坐标原点）． 14. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC中点，AC＝12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1．若∠AFC＝90°，则BC的长度为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为_______． 16. 已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中表示时间，表示王强离家的距离．则下列结论正确的是_________．（填写所有正确结论的序号） ①体育场离王强家 ②王强在体育场锻炼了 ③王强吃早餐用了 ④王强骑自行车的平均速度是 17. 如图，正方形的边长为，是边的中点，连接，将沿直线翻折至，延长交于点，则的长度是____ 18. 如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为____________． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．） 19. 已知y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x﹣1成正比例，且x＝3时，y＝4；x＝1时，y＝2，求y与x之间的函数关系式． 20 已知正比例函数． （1）若点和点为函数图象上的两点，且，求a的取值范围； （2）若函数的图象经过点． ①求此函数解析式； ②如果x的取值范围是，求y的取值范围． 21. 已知：如图，在中，∠BAC=90°，DE、DF是 的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD． 22. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数（x） 1 2 3 4 … 座位数（y） 50 53 56 59 … （1）按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为 ． （2）写出座位数y与排数x之间的关系式： ； （3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由． 23. 一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续驶向乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离与慢车行驶的时间之间的关系如图． （1）两车出发 相遇，快车的速度为 ； （2）求点和点的坐标，并解释点的实际意义； （3）慢车出发多少小时后，两车相距