精品解析：江苏省苏州市工业园区星港学校2023-2024学年下学期七年级数学3月练习

2023-2024学年第二学期3月单元练习 七年级数学学科 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1. 甲骨文是我国一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　） A. 杯 B. 立 C. 比 D. 曲 2. 已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 3. 下列各题的计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中的真命题是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 内错角相等 C. 如果a3＝b3，那么a2＝b2 D. 两个角的两边分别平行，则这两个角相等 5. 下列图形中，正确画出AC边上高的是（ ） A. B. C. D. 6. 若则（ ） A. B. C. D. 7. （-8）2022+（-8）2021能被下列数整除的是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 如图，直线，一块含有角直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，小明从点A出发沿直线前进5米到达点B，向左转后又沿直线前进5米到达点C，再向左转后沿直线前进5米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了60米，则x的值是（ ） A. 90 B. 45 C. 30 D. 15 10. 如图，在中，，是的平分线，和是两个外角的平分线，、、三点在一条直线上，下列结论中：①；②；③；④；⑤，其中正确的结论有（    ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11. 每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00105cm，数据0.00105用科学记数法表示为______． 12. 等腰三角形两边长分别为5和11，则该等腰三角形的周长是______． 13. 若，则代数式的值为______． 14. 如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是 ___________边形． 15. 已知，，则_____（比较大小）． 16. 如图，AB∥CD，∠E=60°，则∠B+∠F+∠C=_____°． 17. 如图，中，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，恰有，则的度数为______． 18. 在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，E在AC上， ，，．小明将ADE从图中位置开始，绕点按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第____秒时，边与边平行． 三、解答题（共 64 分） 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 在正方形网格中，小正方形顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在“格点”处． （1）在给定方格纸中，点B与点对应，请画出平移后的； （2）线段与线段的关系是______________； （3）求平移过程中，线段扫过的面积． 21. 已知：． （1）求的值． （2）求的值． （3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系． 22. 如图，中，是上一点，过作交于点，是上一点，连接．若． （1）求证：． （2）若，平分，求的度数． 23. 在幂的运算中规定：若（且，、是正整数），则．利用上面结论解答下列问题： （1）若，求的值； （2）若，求的值． 24. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC， AD、BE相交于点F． （1）若∠CAD＝36°，求∠AEF的度数； （2）试说明：∠AEF＝∠AFE． 25. 一般的，若（且），那么x叫做以a为底N的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可转化为指数式，根据以上材料，解决下列问题： （1）计算： ， ， ； （2）观察（1），猜想： （且，，）； （3）已知，求的值（且） 26. 如果三角形的两个内角与满足2+＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”． （1）如图①，在RtABC中，∠ACB＝90°，BD是ABC的角平分线． 求证：ABD是“准直角三角形”． （2）关于“准直角三角形”，下列说法： ①在ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，则ABC是“准直角三角形”； ②若ABC是“准直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝20°； ③“准直角三角形”一定是钝角三角形．其中，正确的是 　 　．（填写序号） （3）如图②，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝50°．若P是l上一点，且ABP是“准直角三角形”，请直接写出∠APB的度数． 第1页/共1页 学科网（