辽宁省凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷

2023-2024学年度(下)高二第一次月考 数学试卷 考试时间:120分钟 满分:150分 命题学校:凤城市第一中学 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1. 设集合A={xx2<1,B={xllog{x$1.则4OB=( ) A.(0.1) c.(-1,0) B.(-1.2] D.(0.2] 2. 设s.为等差数列fo.)的前n项和,若a=2,a+a.=10,则S.等于( B.27 C.28 A.26 D.29 3. 已知{a.J为等差数列,m,n,p,qeN',则“m+n=p+q”是“a.+a,=a,+a。”的( B.必要不充分条件 C.充要条件 A.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 。 N(2,o}),若p(<o)-,则p(2<Y<4)=( ) 2 1 5. 已知一组样本数据(x,).(x2,y).(x.,y.).根据这组数据的散点图分析x与y之间的线性相关 关系,若求得其线性回归方程为=-30.4+13.5x,则在样本点(9,53)处的残差为( ) B.22.6 C.-38.1 A.38.1 D.91.1 6. 某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游冰,60%的学生喜欢足球,82% 的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游冰的学生数占该校学生总数的比例是( B.56% A.62% C.46% D.42% 7. 甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球,其中甲箱中有3个红球和2个白 球,乙箱中有2个红球和3个白球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中,再从乙箱中随 机取出一球,则取出的球是红球的概率为( 1 B._13 1 C7 30 30 高二数学第1页 ) 10 37 639 C.16 D.18 二、多项选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选 项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分, 有选错的得0分.) 9. 为响应自己城市倡导的低碳出行,小李上班可以选择公交车,自行车两种交通工具,他分别记录了 100次坐公交车和骑车所用时间(单位:分钟)得到下列两个频率分布直方图:基于以上统计信息.(同一 组数据用该区间的中点值作代表),则正确的是() _. 频率/组距 &频率/组距 0.20 0.15...... 0.100......... 0.075 0.10 0.050 0.05.......... 0.025 坐公交车时间为x 骑车时间为y A.骑车时间的中位数的估计值是22分钟 B.骑车时间的众数的估计值是21分钟 C.坐公交车时间的40%分位数的估计值是19分钟 D.坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值 10. 下列关于概率统计说法中正确的是( A.两个变量x,y的相关系数为r,则r越小,x与y之间的相关性越弱 C.在回归分析中,R2为0.89的模型比R2为0.98的模型拟合得更好 D.某人解答10个问题,答对题数为x,X~B(10,0.8),则E(X)-8 高二数学第2页 11. 已知等差数列fo.}的前n项和为S..S。=0,S=25.则( ) A.a=0 B.{a.的前n项和中s.最小 C.使S.<0时n的最大值为9 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,计15分。 12. 已知{a.3为等差数列,a,+a.+a,+a。+a,=450,则a+a的值为__ n3 13. 在数列(a)中,a-、,- 。 14. 为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下列联表 疾病 药物 合计 未患病 患病 服用 50-a a 50 未服用 80-a a-30 50 合计 80 20 100 若在本次考察中得出“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效”的结论,则a的最小值 为__.(其中a>40且a=N')(参考数据:6.635~2.58,10.828~3.29) 附:2___ n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 2 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 5.024 6.635 7.879 3.841 x 10.828 高二数学第3页 四、解答题(本题共5小题,其中第15题13分,第16.17题15分,第18.19 题17分,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15. 已知数列烈(fa)甲za1.dl-d: nI (1)写出数列(a.)的前5项; (2)猜想数列(a。) 的通项公式 16. 甲,乙两同学组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲.乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率 (1)求甲在4轮活动中,恰有3轮连续猜对成语的概率 (2)求“星队“在两轮活动中至少猜对3个成语的概