精品解析：辽宁省大连市甘井子区汇文中学2023—2024学年3月月考八年级数学试卷

辽宁省大连市甘井子区大连汇文中学2023-2024学年八年级下学期 3月月考数学试题 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中不能作为直角三角形的三条边的是（ ） A. 1.5，2，3 B. 6，8，10 C. 9，12，15 D. 7，24，25 5. 若成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 任意实数 6. 如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为　(　　) A. A+B=C+D B. A+C=B+D C. A+D=B+C D. 以上都不对 7. 电流通过导线时会产生热量，电流（单位：）、导线电阻（单位：）、通电时间（单位：）与产生的热量（单位：）满足．已知导线的电阻为，时间导线产生的热量，电流的值是（    ） A. 2 B. 5 C. 8 D. 10 8. 在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸) A. 101 B. 100 C. 52 D. 96 9. 下列命题的逆命题错误的是（ ） A. 相等角是对顶角 B. 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 C. 全等三角形对应角相等 D. 等边三角形的三个内角都等于60° 10. 如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（ ） A. 80cm B. 70cm C. 60cm D. 50cm 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____． 12. 蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质，王明的奶奶家有一块长为米，宽为8米的长方形田地用来种植蔬菜．则该长方形田地的面积为______平方米． 13. 如图，在中，，，点与数轴上表示1的点重合，点与数轴上表示2的点重合，以为圆心，长为半径画圆弧，与数轴交于点，则点所表示的数是______． 14. 如图，峨眉山风景名胜区为了方便游人参观，从雷洞坪C处架设了一条可以乘坐100人的缆车线路到峨眉金顶A处，，经测算米，则两山的底部相距______米． 15. 已知:如图,在Rt ∆ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动,设运动的时间为t秒.t= __________ 时三角形ABP为直角三角形. 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）解方程： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，两艘海舰在海上进行为时2小时的军事演习，一海舰以120海里/时的速度从港口A出发，向北偏东60°方向航行到达B，另一海舰以90海里/时的速度同时从港口A出发，向南偏东30°方向航行到达C，则此时两艘海舰相距多少海里？ 19. 某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（+1）米，宽为（﹣1）米． （1）长方形ABCD的周长是 　 　米； （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果均化为最简二次根式） 20. 如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC＝10千米，BD＝30千米，且CD＝30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元． (1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少．（不写作法，保留作图痕迹） (2)最低费用为多少？ 21. 阅读与思考 如图是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务． ×年×月×日星期日 没有直角尺也能作出直角 上个周末，李芳到书店去阅读，读到这样一个故事：如图①，木工张师傅犯难了，他有一块如图②所示的四边形木地板．他已经在木地板上画出一条线，现根据做工的需要，要过上的一点C，作出的垂线，我们知道木工师傅都是用直角尺作垂线