广东省深圳市盐田区实验学校2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

盐田区实验学校2023－2024学年度第二学期3月考试 初一数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 芜湖水稻种植历史悠久，素有“江南鱼米之乡”的美誉，也曾是“四大米市”之一，所产芜湖大米杍粒细长，晶莹剔透，蒸煮后清香扑鼻，柔韧可口．已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1补角的度数为（ ） A B. C. D. 4. 如果多项式是一个完全平方式，则的值是（    ） A. B. C. D. 5. 如图，直线相交于点，若射线平分，射线平分，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A B. 3 C. 0 D. 1 7. 如图，，，则的度数为（　　） A. 45 B. 55 C. 65 D. 75 8. 为增加学生课外活动空间，某校打算将图一块边长为米的正方形操场进行扩建，扩建后的正方形边长比原来长3米，则扩建后操场面积增大了（ ） A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 9. 如图，，则，，之间的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则______． 12. 如图，直线相交于点平分，若，则______°． 13. 计算：82014×（﹣0.125）2015=___________． 14. 将一块长方形纸折成如图的形状，若已知，则____． 15. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 _____． 三、解答题：（共6小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题5分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题9分，共计55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 补全解答过程： 已知：如图，直线，直线与直线，分别交于点，；平分，．求的度数． 解：与交于点，（已知） ．（_______________） ，（已知） ．（______________） ，与，交于点，，（已知） （_____________） _______ 平分，（已知） _______．（角平分线的定义） 19 如图，∠AOB=∠COD=90°． （1）∠AOC与∠BOD相等吗？请说明理由； （2）若∠BOD=140°，射线OE平分∠AOC，则∠DOE等于多少度？ 20. 有一系列等式：；；； （1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出的结果______ （2）试猜想是哪一个数的平方，并予以证明． 21. 乘法公式的探究及应用： 数学活动课上，老师准备了若干个如图1三种纸片：A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积： 方法1： ，方法2： ； （2）观察图2，请你写出三个代数式，，之间的数量关系： ． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，求的值． ②已知，求 的值． 22. 综合与探究 问题情境：在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），分别平分和，分别交射线于点C，D． 探索发现： “快乐小组”经过探索后发现： （1）当时，．请说明理由． （2）不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，用含的式子表示为____________________． 操作探究： （3）“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线上运动时，无论点P在上的什么位置，和之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由． （4）点P继续在射线上运动，当运动到使时，请直接写出的结果． 盐田区实验学校2023－2024学年度第二学期3月考试 初一数学试卷 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一、选择题（本题共10小题