2024学年吉林省松原市前郭县第一中学名校调研系列卷九年级第二次模拟考试数学模拟试题

名校调研系列卷·九年级第二次模拟测试数学（人教版） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 某校举行“生活中的数学”知识竞赛，若将加30分记为分，则扣20分记为（ ） A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 2. 砚台与笔、墨、纸是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具．如图是一方寓意“规矩方圆”的砚台，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在河边的处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边沿的路径走才能走最少的路，其依据是（ ） A. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两点确定一条直线 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，过上一点P的切线与直径的延长线交于点C，点D是圆上一点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 某品种的牡丹花粉的直径约为米，数据用科学记数法表示为________． 8. 分解因式：__________________． 9. 计算：________． 10. 浙江地区向来有打年糕的习俗．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得重量增加20%．如果做成年糕后重量为x斤，则原有糯米__________斤（用含x的代数式表示）． 11. 如图，，点在的边上，以点为圆心，为半径画弧，交于点A，连接，则 ______ ． 12. 如图是一个照相机成像的示意图．如果为，点O到的距离是，那么拍摄外的景物的长度是___________米． 13. 如图，是边长为12cm的等边三角形，分别以点、、为圆心，以4cm为半径画弧，则图中阴影部分的面积为________（结果保留根号和）． 14. 如图，在中，，点分别为边与上两点，连接，将沿着翻折，使得点落在边上的处，，则的值为______． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简：再求值：，其中，． 16. 已知：如图，，D为上一点，连接相交于F，，求证：． 17. 某校为满足学生的阅读需求，需新购买一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的价格是每个乙种书柜价格的倍，用9600元购买的甲种书柜的数量比用7200元购买的乙种书柜的数量多5个，求每个甲、乙书柜的价格分别是多少元？ 18. 丽丽与明明相约去天文馆参观，该馆有两个人口，有三个出口，他们从同一入口进入后分散参观，结束后，请用列表法或画树状图法，求她们恰好从同一出口走出的概率． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图1、图2、图3均是正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点均在格点上，点B在格线上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹． （1）在图1中，作出点A关于点O的对称点C，连结． （2）在图2中，作出线段关于点O的成中心对称线段． （3）在图3中，已知点F是线段上的任意一点，作出一条线段，使得． 20. 某校数学兴趣小组利用无人机测量大楼的高度．无人机在空中处，测得楼楼顶处的俯角为，测得楼底部处的俯角为，如图，已知米，求楼的高为多少米（结果保留整数，参考数据：，，）？ 21. 如图①，点、在直线上，反比例函数的图象经过点． （1）求和值； （2）以线段为边向右侧作，如图②，使点恰好落在反比例函数（）图象上时，过点作轴于点，交反比例函数的图象于点，求线段的长度． 22. “逐梦寰宇问苍穹中国载人航天工程三十年成就展”的成功举办，标志着我国载人航天工程正式进入空间站应用与发展阶段某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取名学生进行测试，对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，成绩划分为，，，，四个等级，并制作出不完整的统计图如下．    已知：B等级数据（单位：分）：80、80、81、82、85、86、86、88、89、89； 根据以上信息，回答下列问题： （1）补全条形统计图，并填空：　　　，　　　； （2）抽取的名学生中，成绩的中位数是　　　　分； （3）这所学校共有2100名学生，若全部参加这次测试，请你估计成绩能达到A等级的学生人数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 甲、乙两人骑自行车从地到地．甲先出发骑行3千米时，乙才出发；开始时，甲、乙两人骑行速度相同，后来甲改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变；小时后，甲到达地，在整个骑行过程中，甲、乙两人骑行路程