《正比例与反比例练习四》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

《练习四》 · 思路说明 创设情境，培养数学情感。本单元的教学内容是正比例和反比例，教学中通过丰富的情境，让学生从具体情境中抽象出正、反比例这一数学模型。联系生活实际创设数学活动。让学生通过寻找生活中成正、反比例的量，并运用表格、图、关系式等方式来描述正、反比例关系，使学生进一步感知正、反比例在生活中的广泛应用，并让学生学习用多种形式来理解变量之间的关系。 · 教材分析 本单元在学生具有比和比例的知识、认识常见数量关系的基础上编排的，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正、反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型，是小学阶段学习的两个重要的“关系”（即函数），是以后学习函数的相关知识的基础。在回顾和反思的教学过程中，鼓励学生独立进行整理。教材编排了寻找实例、列表、画图等丰富的学习活动，帮助学生体会两个变量之间的相互关系，加深学生对正、反比例关系的认识。 学生在之前已经对比和比例有了较深的认识，为本单元内容的学习奠定了基础，所以在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这个过程中，蕴含了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，是数学学习所特有的能力。 · 教学目标 1.通过练习，加深对正比例、反比例含义的理解，能正确判断两种相关联的量是否成正、反比例，能运用正、反比例的知识解决实际问题。 2.提高学生分析问题、解决问题的能力。 3.感受正、反比例在生活中的广泛应用。 · 教学重难点 【教学重点】理解正、反比例的含义。 【教学难点】运用正、反比例的知识解决实际问题。 · 课时安排 1课时 · 教学过程 一、创设情境——启发思考 【老师】说说成正、反比例的量的特征。 【学生】1：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，那么这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，关系式可表示为=k（一定）。 【学生】2：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的积一定，那么这两种量就叫作反比例的量，它们的关系叫作成反比例关系，关系式可表示为xy=k（一定）。 二、自主探究——协作交流 1.判断下面的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例又不成反比例？ （1）正方形的周长与边长。 （2）小丽步行上学的平均速度与所花时间。 （3）每年体检，你们班视力正常的人数与患近视的人数。 同桌交流，说说理由，然后指名回答。 2.彩带每米售价2元，购买2米、3米……分别需要多少元？ （1）填一填。 长度/米 0 1 2 3 4 5 … 应付的钱数/元 0 2 … （2）把上表中长度和应付的钱数所对应的点描在下面的方格纸上，再顺次连接。 （3）估计一下，买6.5米彩带大约要花多少元。 （4）小明买的彩带长度是小力的3倍，他花的钱是小力的几倍？ 同桌交流，说说理由，然后指名回答。 3.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需数量如下。 每块地砖的面积/平方米 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 … （1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？ （2）如果每块地砖的面积是0.5平方米，铺这一地面需要多少块地砖？ （3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？ 同桌交流，说说理由，然后指名回答。 三、总结提高 【老师】通过今天的复习，你掌握了哪些知识？ 【学生】1：加深了对正、反比例含义的认识，能正确判断两种相关联的量是否成正、反比例。 【学生】2：运用正、反比例的知识解决实际问题。 · 板书设计 练　习　四 正比例：=k（一定） 反比例：xy=k（一定） · 教学反思 如果我们的数学教学能让学生有充分的机会自己领悟，那么学生的数学学习将充满生机，学生对学习数学将心怀向往。在设计本课教学过程中，我创设了一些具体生动的生活情境，设计了一些趣味题型，让学生在一种愉悦欢畅的氛围中展开复习。同时，我还充分发挥学生自主探索和小组合作探索的空间，尽可能以学生为主体，鼓励学生独立思考，引导学生合作交流，让学生体验探究的乐趣。 学科网（北京）股份有限公司 $$