数学（无锡卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

( ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第二次模拟考试(无锡卷) 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．下列计算结果最小的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．2024年，中国将迎来一系列重要的周年纪念活动，某校开展了主题为“牢记历史·吾辈自强”的演讲比赛，九年级8名同学参加该演讲比赛的成绩分别为76，78，80，85，80，74，78，80．则这组数据的众数和中位数分别为（    ） A．80，79 B．80，78 C．78，79 D．80，80 5．若，则的值是（    ） A．4 B．2 C． D． 6．数学活动课要求用一张正方形纸片制作圆锥，同学们分别剪出一个扇形和一个小圆作为圆锥的侧面和底面，下列图示中的剪法恰好能构成一个圆锥的是（    ） A． B． C． D． 7．如图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（   ） A． B． C． D． 8．如图，矩形中，点为边的中点，连接，过作交于点，连接，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 第8题 第9题 9．如图，在菱形纸片中，点在边上，将纸片沿折叠，点落在处，，垂足为．若，，则（   ）． A． B． C． D． 10．如图，在直角三角形中，，分别是上两点，以为直径作圆与相切于点，且 ．若 则的长度为（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11．维生素C 能够促进白细胞的产生，且帮助其发挥免疫作用，成年人每天维生素C 的摄入量最少为 80 mg．已知，则将数据 80 mg用科学记数法可表示为 g． 12．因式分解： ． 13．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为 ． 14．如图，在中，，，，点P是内一动点，且，点Q是的中点，则的最小值为 ． 第14题 第16题 15．已知等腰三角形的两边长为10和12，则等腰三角形的面积为 ． 16．如图，在边长为的小正方形网格中，已知，在网格格点上，在剩余的格点中任选一点，恰好能使的面积为的概率是 。 17．如图所示，已知抛物线，与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，连接，过点A作交抛物线于点D，连接，则的度数 ． 第17题 第18题 18．定义：在平面直角坐标系中，若点P关于直线m的对称点在图形Q的内部（不包含边界），则称点P是图形Q关于直线m的“伴随点”．如图，已知，，，直线l：，若原点O是关于直线l的“伴随点”，则b的取值范围是 ． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）（1）计算：；（2）解方程组：． 20．（8分）（1）解方程：； （2）解不等式组：． 21．（10分）已知点M，N在矩形的边上，利用直尺和圆规，按要求作图，保留作图痕迹． (1)如图1，在矩形边上找点E，F，使得为平行四边形； (2)如图2，在矩形边上找