特训05 期中解答必刷题（精选36道，第1-3章）-2023-2024学年七年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

特训05 期中解答必刷题（精选36道，第1-3章） 一、解答题 1．计算： (1)； (2)． 2．计算． (1)； (2) 3．化简计算： (1) (2) (3) (4) 4．先化简，再求值：．其中，． 5．解方程组： (1)； (2)． 6．解方程组： (1) (2) 7．小明解二元一次方程组的过程如下： 解： 第1步：①两边同乘以2，得，③（______） 第2步：③－②，得，（______） 第3步：． 第4步：把代入①，得，． 第5步：所以原方程组的解是 (1)请在小明解法的前两步后面的括号内填上方程变形的依据． (2)小明解方程组的结果正确吗？如果你认为正确，请代入原方程组检验；如果你认为不正确，请指出他解题过程中最早在哪一步出现错误，并求出该方程组的正确解． 8．张老师在黑板上布置了一道题： 已知，求代数式的值，小白和小红展开了下面的讨论：    根据上述情景，你认为谁说得对？并将代数式化简求值． 9．若方程组和方程组有相同的解． (1)求方程组正确的解． (2)求a，b的值． 10．解方程组时，甲看错了，结果解得，乙看错了，解得，求方程组的正确解． 11．已知关于，的方程组 (1)若方程组的解互为相反数，求的值 (2)若方程组的解满足方程，求的值． 12．已知关于，的方程组． (1)若方程组的解满足，求的值． (2)当取不同实数时，的值是否发生变化，如果不变，求出的值，如果改变，请说明理由． (3)，的自然数解是________． 13．某机械厂加工车间平均每人每天加工甲种零件10个或乙种零件16个，已知3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，共有85名工人全员参加生产，问怎样安排人员才能使每天加工的甲、乙零件数刚好配套？ 14．用如图（1）中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图（2）的横式和竖式两种无盖纸盒．    (1)若仓库里有张长方形纸板和张正方形纸板，若两种纸板恰好用完，问两种纸盒各做多少个？ (2)若仓库里有张长方形纸板和张正方形纸板，要使两种纸板恰好用完，则应满足什么条件，请说明理由． 15．疫情期间，某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发给本小区住户.若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱刚好用完． (1)求医用口罩和洗手液的单价； (2)由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的口罩.若需购买医用口罩和口罩共1500个，其中口罩不超过200个，钱恰好用完，则有几种购买方案，请列方程计算说明． 16．先阅读，再解方程组． 解方程组时，设， 则原方程组变为，整理，得，解这个方程组，得，即，解得． 请用这种方法解下面的方程组：． 17．方方计算一道整式乘法的题：，由于方方抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“”写成“”，得到的结果为． (1)求m的值； (2)计算这道整式乘法的正确结果． 18．（1）先化简，再求值：，其中． （2）已知，求的值． 19．（1）已知多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为，试求的值； （2）已知：．求：①；②． 20．已知． (1)求：①的值； ②的值； (2)已知，求的值． 21．已知，． (1)分别求代数式和的值； (2)观察比较（1）中的两个代数式的值，你发现了什么结论？请写出你的结论； (3)利用（2）中你发现的结论计算：． 22．小华的数学老师在数学课上给学生归纳了如下结论：“幂的形式的数之间的大小比较，可以通过统一底数，比较指数或者统一指数，比较底数来确定数之间的大小关系．” 请结合你的理解作答下列问题： (1)比较与的大小； (2)比较与的大小． 23．若am＝an（a＞0且a≠1，m，n是正整数），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的2个问题吗？试试看，相信你一定行！ (1)如果2×8x×16x＝222，求x的值； (2)已知9n+1﹣32n＝72，求n的值． 24．已知：如图，平分，．求证：    证明∵平分（　         　） ∴ 　　 　　 （　                 　） ∵（已知）； ∴ 　　 （　　           ） ∴（　                 　） 25．如图，已知，分别是射线，上的点．连接，平分，平分，． (1)试说明； (2)若，求的度数． 26．如图，在方格纸中，有两条线段，．利用方格纸完成以下操作： (1)过点A作的平行线． (2)过点C作的平行线，与（1）中的平行线相交于点D． (3)用符号表示出图中的一组平行线． 27．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题： (1)过点作一条线段平