2024年四川省南充市名校联考中考模拟预测数学模拟预测题（一）

2024年南充中考名校联测（一） 数学试卷 （时间120分钟，满分150分） 注意事项： （1）答题前将姓名、考号等填在答题卡指定位置. （2）所有解答内容均需涂、写在答题卡上. （3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂. （4）填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写. 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号填涂答题卡对应位置.涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分. 1. 下列各数中，是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方并有分别是，，，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选( ) A. 甲团 B. 乙团 C. 丙团 D. 甲或乙团 3. 如图，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 函数y＝中自变量x取值范围是（ ） A. x≥3且x≠5 B. x＞3且x≠5 C. x＜3且x≠5 D. x≤3且x≠5 5. 若整数n满足，则n的值为（ ） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 6. 如图，在中，，，D是边上任意一点，过点D作于E，于F，则（ ） A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 不能确定 7. 为测量大楼的高度，小明测得斜坡（A，B，C，D在同一平面内），坡度，坡底C到大楼底部A的水平距离，在D处测得大楼顶部B的仰角为，则大楼的高度为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线与x轴正半轴交于A，B两点，顶点为P，当为直角三角形时，m的值为（ ） A. 1，2 B. 2 C. D. 3 9. 如图，点A是优弧的中点，过点B作的垂线交于点E，与圆交于点D．若，且，则圆的半径为（ ） A. B. 3 C. D. 10. 对于一个函数，自变量x取m时，函数值y也等于m，我们称m为这个函数的不动点．如果二次函数有两个相异的不动点，，且，则c的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上. 11. 在2，3，4，5中随机抽取2个数，它们互质的概率是______. 12. 已知关于x的一元二次方程的一个根为，则关于x的方程的两个根分别为______． 13. 如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是_____． 14. 在学校组织的实践活动中，小明同学用一个圆心角为120°，半径为2的扇形纸板制作了一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为______. 15. 如图，将一把矩形直尺和一块等腰直角三角板摆放在平面直角坐标系中，在轴上，点与点重合，点在上，交于点，反比例函数的图像恰好经过点，，若直尺的宽，三角板的斜边，则___________． 16. 如图，矩形的对角线与交于点O，点E在上，，连接，，与交于点F，．下列结论：①；②是等腰三角形；③；④若，则的长为．正确的有______．（填序号） 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值． 18. 如图，中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形． 19. 为提高学生的综合素养，某校开设了四个兴趣小组，A．健美操；B．跳绳；C．剪纸；D．书法．为了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机抽取了部分同学进行调查，并将结果绘制出下面不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生；并将条形统计图补充完整； （2）C组所对应的扇形圆心角为______度； （3）若全校共有学生1800人，则估计喜欢跳绳的学生人数约有______人； （4）在4名跳绳成绩最好的学生中，有1名男生和3名女生．要从中随机抽取2名参加比赛，请用列表法或画树状图，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率． 20. 已知关于x的方程为． （1）若方程有两个实数根，求实数m的取值范围； （2）设方程实数根为，，求的最小值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴上，坐标原点是的中点，，，双曲线经过点． （1）求； （2）直线与双曲线在第四象限交于点．求的面积． 22. 如图，是的切线，切点为，是的直径，连接交于．过点作于点，交于，连接，． （1）求证：是切线； （2）若，，求的长． 23. 小亮创办了一个微店商铺，营销一款小型LED护眼台灯，