2024年甘肃省兰州市中考一模数学模拟试题

2024年兰州市九年级诊断考试 数学 注意事项： 1．全卷共120分，考试时间120分钟． 2．考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3．考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下是2023年中国国际汉字文化创意设计大赛中，以“甘肃”“广东”为主题创作的作品，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年10月26日，搭载神舟十七号载人飞船长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功．火箭起飞质量约497000千克．数据497000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. 因式分解：（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能判定 6. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在数学实践课上，老师要求学生在一张纸（矩形）上剪出一个面积为的等边三角形．某小组分析后，先作了，再算出了的长，然后分别在，上截取了，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 在一定温度范围内，声音在空气中的传播速度v（m/s）可看作是温度t（℃）的一次函数，根据下表数据，则v与t的函数表达式为（ ） 温度 … 0 10 20 30 … 传播速度 … 324 330 336 342 348 … A. B. C. D. 9. 兰州市现行城镇居民用水量划分为三级，水价分级递增．第一级为每户每年不超过144m的用水量，执行现行居民用水价格；第二级为超出144m但不超过180m的用水量，执行现行居民用水价格的1.5倍；第三级为超出180m的用水量，执行现行居民用水价格的3倍．某小区志愿队为了解该小区居民的用水情况，随机抽样调查了50户家庭的年用水量，并整理绘制了频数直方图（如图），若该小区共有1000户居民，请根据相关信息估计该小区年用水量达到第三级标准的户数（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 10. 《九章算术》中记载了这样一个问题：今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？大意是：3束上等禾的产量再加6斗，相当于10束下等禾的产量；5束下等禾的产量再加1斗，相当于2束上等禾的产量．问上等禾、下等禾每束的产量各为几斗？设上等禾每束产量x斗，下等禾每束产量y斗，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 把直尺、圆片和两个同样大小的含30°角的直角三角尺按图所示放置，两三角尺的斜边与圆分别相切于点B，C．若，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在钝角中（为钝角），，，，在其内部作一个矩形，使矩形的一边在边上，顶点M，P分别在边，上．设矩形的一边，矩形的面积为y，则y与x的函数关系式可用函数图象表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． 13. 若x为正整数，要使有意义，则______（写出1个即可）． 14. 自然界绝大多数的彩色光都可以利用红、绿、蓝三种色光按不同比例混合而成，这叫做三原色原理，如：红光与绿光重叠现黄色．如图所示，小明制作了两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的扇形，同时转动两个转盘，根据三原色原理配得黄色的概率为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，和是以原点O为位似中心的位似图形，，已知，则顶点的坐标为______． 16. 如图，在矩形中，，，点E为的中点，与相交于点P，则线段______． 三、解答题：本大题共12小题，共72分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解不等式组：． 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与x轴交于点B． （1）求反比例函数与一次函数的表达式： （2）过点A作轴于点C，求的面积． 21. 甘肃省公用品牌“甘味”中的区域品牌“兰州百合”荣登农业产业品牌百强榜．甘肃某地区为深入推进乡村振兴产业发展，采购了A，B两种型号包装机同时包装百合，某质检部门从已包装好的产品中随机各抽取10袋测得实际质量（单位：），规定质量在为合格产品．将所得数据进行收