2024年福建省中考数学仿真模拟练习卷（一）

备战2024届福建中考数学仿真模拟练习卷（一） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．下列四个数中，最大的数是　　 A． B．0 C． D．2 2．下列四个几何体中，主视图是三角形的是　　 A． B． C． D． 3．下列点中，在函数的图象上的是　　 A． B． C． D． 4．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 5．从“1，2，3，4，”这组数据中任选一个数，选中奇数的概率为，则可以是　　 A．0 B．2 C．4 D．5 6．如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的5次体能测试成绩折线统计图，则下列说法正确的是　　 A．甲成绩比较稳定，且平均成绩较低 B．乙成绩比较稳定，且平均成绩较低 C．甲成绩比较稳定，且平均成绩较高 D．乙成绩比较稳定，且平均成绩较高 7．如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，则等于　　) A． B． C． D． 8．我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．设传统水稻亩产量为公斤，则符合题意的方程是　　 A． B． C． D． 9．如图，在正方形中，，点是边上一点，点是延长线上一点，，．连接、、，与对角线相交于点，则线段的长是　　 A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点的坐标为，是的中点，，交于点，函数的图象过点．．且经过平移后可得到一个反比例函数的图象，则该反比例函数的解析式　　 A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．不等式的解集是 　　． 12．正五边形的每个外角都等于 　　度． 13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.4，则袋中约有绿球 　　个． 14．若一个圆锥的底面半径是，母线长是，则其侧面展开图的面积是　　．（结果保留 15．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”，某校九年级学生为了测量该主塔的高度，站在处看塔顶，仰角为，然后向后走160米米），到达处，此时看塔顶，仰角为，则该主塔的高度是 　　米． 16．已知正六边形的一条对称轴与抛物线的对称轴重合，且该正六边形至少有三个顶点落在抛物线的图象上，则该正六边形的边长可以为 　　．（写出符合要求的一个答案即可） 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）解方程：． 18．（8分）解不等式组：． 19．（8分）如图，，． （1）求证：． （2）判断的形状，并说明理由． 20．（8分）先化简，再求值：．其中． 21．（8分）如图，在中，，以点为圆心，为半径的圆交于点，点在边上，且． （1）判断直线与的位置关系，并说明理由； （2）已知，，求的半径． 22．（10分）贵州“村超”火出圈！所谓“村超”，其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事一一榕江（三宝侗寨）和美乡村足球超级联赛，被大家简称为“村超”．“村超”的民族风、乡土味、欢乐感，让每个人尽情享受着足球带来的快乐．甲乙丙三人模仿“村超”进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判． （1）求第4局甲当裁判的概率； （2）求前4局中乙恰好当1次裁判的概率． 23．（10分）阅读下列材料，回答问题． 任务：测量一个扁平状的小水池的最大宽度，该水池东西走向的最大宽度远大于南北走向的最大宽度，如图1． 工具：一把皮尺（测量长度略小于和一台测角仪，如图2．皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离（这两点间的距离不大于皮尺的测量长度）；测角仪的功能是测量角的大小，即在任一点处，对其视线可及的，两点，可测得的大小，如图3． 小明利用皮尺测量，求出了小水池的最大宽度．其测量及求解过程如下： 测量过程： （ⅰ）在小水池外选点，如图4，测得，； （ⅱ）分别在，上测得，；测得． 求解过程： 由测量知，，，，， ，又①　　， ，． 又，②　　． 故小水池的最大宽度为． （1）补全小明求解过程中①②所缺的内容； （2）小明求得用到的几何知识是 　　； （3）小明仅利用皮尺，通过5次测量，求得．请你同时利用皮尺和测角仪，通过测量长度、角度等几何量，并利用解直角三角形的知识求小水池的最大宽度，写出你的测量及求解过程． 要求：测量得到的