广东省江门市广德实验学校2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

广德实验学校2023-2024学年度（上）3月阶段性训练 八年级数学 试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 7，24，25 C. 6，8，10 D. 9，12，15 3. 二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高( )． A. 5m B. 7m C. 8m D. 10m 5. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确是（ ） ①ABCD；②AC=BD；③当AC=BD时，它是菱形；④当∠ABC=90°时，它是矩形 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 6. 直角三角形中，两直角边长分别为3和4，则斜边上的中线长是（ ） A. 10 B. 5 C. 3.5 D. 2.5 7. 如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8. 菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A. 对角线互相平分 B. 四条边都相等 C. 对角相等 D. 邻角互补 9. 已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A. 25海里 B. 30海里 C. 35海里 D. 40海里 10. 如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点B落在边上的处，点A对应点为，且，则的长是（ ） A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 4 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 化简：=__________ 12. 写出命题“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”的逆命题____________________．该逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 13. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：__________ ，可使它成为菱形 14. 如图所示，数轴上点A所表示数为a，则a的值是________． 15. 已知：如图，在中，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒．当为直角三角形时，的值为______s． 三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算： （1） （2）． 17. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）试判断△ABC形状，并说明理由； （2）在格点上找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，请画出这个四边形ABCD． 18. 如图，四边形是平行四边形，是对角线上的两点，且． 求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图所示一块地，其中， （1）连接，判断的形状； （2）求这块地的面积． 20. 观察下列等式： ①；②； ③；… 回答下列问题： （1）化简：______； （2）化简：______；（为正整数） （3）利用上面所揭示的规律计算： ． 21. 如图，菱形的对角线交于点，cm，cm． （1）求菱形的边长和面积； （2）求菱形的高． 五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F， （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 23. 如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求的长； （2）当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，能形成等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间． 广德实验学校2023-2024学年度（上）3月阶段性训练 八年级数学 试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答