山东省淄博中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

2023-2024学年第二学期高一月考检测数学试题 本试卷分第1卷（选择题）和第11卷（非选择）两部分，共150分。考试时间120 分钟。 第卷 选择题(11小题，共58分) 都 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。 1.sin15°= A. 1+2 B. 6-2 C. 6+5 D. 5+2 鼠 4 如 2.已知向量a=(-1,1),i=(1,m),若a1(ma+),则m= 煦 A B.1 c. D.-1 都长 3.已知ā，6是不共线的向量， 且AB=-2a+85,BC=3-36,Cj=a+5b,则 A.B,C,D三点共线 B.A,B,C三点共线 K CA,C,D三点共线 D.A,B,D三点共线 数 4,.下列四种变换方式，其中能将y=sinx的图象变为y=sin 2x+ 的图象的是 和 ①向左平移 个单位长度，再将横坐标缩短为原来的宁： 御 响左平移骨个单位长度， 再将横坐标缩短为原来的 图横坐标缩短为原来的 御 ，再向左平移要个单位长度： ④横坐标缩短为原来的 ，再向左平移受个单位长度： A. ①和③ B.①和④ C.②和③ D. ②和④ 5,蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物巢房是 严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口， 另一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组 成巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜如图是一个蜂巢 第1页共4页 的正六边形开口ABCDEF,下列说法正确的是 A.AC-A正= B·c+在=号初 D.AD=2(AB+AF) 则cosa= A吾 B.32 10 C. n D. 10 7.如图所示，矩形ABCD中，AB=4,点E为AB中点，若D正⊥AC 则DE片 B.2W5 C.3 D.25 8.已知向量m=(-2cosx,,i=(5i(x+孕，-s如2，函数f)=m·n.则下列关于fx)的说 法正确的是 A.函数的最小值为- 2 8= 2 C.函数的最小正周期为2π D.。在[-三0上单调递减 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多 项符合要求。全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分。 9.茌平面直角坐标系中，已知点00,0)，04=(，2)，OB=(3,),则 A.I4B=5 B.与OB睡喜的单位向量的坐标为 C. 丽在丽方向上的投影向量的坐标为 D.△AOB是直角三角形 1o函数（因=(ox+p叭0a>01号}的都分图象如 图，则下列说法中正确的是 A.函数的最小正周期为2元 第2页共4页 B.函数的表达式f钊=sm2x+引 c.f段)=5 D:西数图象是由y血2x图象向左平移无个单位而得到 12 11.下列说法中正确的是 A.向=2-)，石=(2寻能作为平面内所有向量的一组基底 B.6os428°-6cos48°inl380=号 c风两个非姿量ā，6，若b-b+,则a与6共线且反向 D若a=(,2),i=(-1,),且ā与a+B的来角为锐角，则∈(-5，+m) 第卷'非选择题(10小题，共92分) 二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知a+cosa=子，则sih2a的值为一 19已知梯形ABCD中，AB/1CD,AB=2CD,三个顶点A(4,2)234,(L,2). ,则顶点D的坐标 14将函数)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍， 纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，得到 10元 函数g(的图象，8（纠=4s血(ar+pA0@>Qm<号的部 分图象如图所示，则如=一周）的值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(满分13分)已知a,P均为锐角，ana=手，c0s(e+)=-面 (I)求cos2a的值： (2)求anB的值. “项，典4页 16.(满分15分)已知a,,c是同一平面内的三个向量，a=0,2). (I)若1c25,且c/1a,求c的坐标： Q诺号，且8+25与2方-5垂直，求后与8的夹角0. 17.(满分15分)己知同=4，同=2，且ā与6夹角为120°，求： (1)a+: 爵 (2)a与a+b的夹角： 性 (3)若向量2ā-5与ā-35平行，求实数1的值. 18.(满分17分)在△ABC中，已知BC=3,4C=4,P在 线段C上，且丽-号c,和=号而，设c丽=i,a=6, (1)用向量ā，6表示亚：（②）若∠ACB=60°，求亚.C交.B飞 19.(满分17分)已知函数fx)=2sim@x+25 sin @xcos@x-1(o>0)的相邻两对 称轴间的距离为π. (1)求函数f(x)的解析式： (2)将函数(x)图象上点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右 平移个单位