精品解析：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

厦门市杏南中学2023—2024学年下学期第一次阶段测试卷 高一数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡相应位置上，超出答题区域的答案无效．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一共、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是 A. B. C. D. 2. （ ） A. B. 1 C. D. 3. 已知平面向量与为单位向量，它们的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，点是线段上靠近三等分点，点是线段的中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知向量的夹角为且|，，则在上投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，角所对的边分别为，向量，若，则角的大小为（ ） A B. C. D. 7. 位于某海域A处的甲船获悉，在其正东方向相距20nmile的B处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西，且与甲船相距10nmile的C处的乙船．乙船也立即朝着渔船前往营救，则＝（ ） A. B. C. D. 8. 已知三个角的对边分别为，且是边上的动点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 复数的虚部为 B. 若，则在复平面内对应的点的集合确定的图形面积为 C. 若为虚数单位，为正整数，则 D. 在复平面内，复数的共轭复数对应的点在第四象限 10. 已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 的最小值为6 D. 若与的夹角为锐角，则 11. 在中，角所对的边分别是，下列命题正确的是（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若，则此三角形有两解 C. 若，则为等腰三角形 D. 若，且，则该三角形内切圆面积的最大值是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知是关于方程的一个根，则实数________ 13. 在中，内角对应的边分别为，已知．则角________；若，则的值为________ 14. 在中，若，且AB边上的中线长为2，则面积的最大值为______ 四、解答题：共5题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知复数 （1）若z为纯虚数，求实数m的值： （2）若z在复平面内对应的点在直线，求． 16. 已知为平面向量，且． （1）若，且与垂直，求实数k的值； （2）若，且，求向量坐标． 17. 在中，角所对的边分别为，已知. （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 18. 如图，在平行四边形中，分别是边的中点，与交于点，设． （1）用表示； （2）求的值； （3）求的余弦值． 19. 在中，内角所对的边分别为，向量，且． （1）求角的大小； （2）若， ①求面积的最大值； ②求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 厦门市杏南中学2023—2024学年下学期第一次阶段测试卷 高一数学 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡相应位置上，超出答题区域的答案无效．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一共、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 能旋转形成如图所示的几何体的平面图形是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 将A、B、C、D选项图形绕对称轴旋转可知A选项符合题意. 【详解】此几何体自上向下是由一个圆锥、两个圆台和一个圆柱构成， 是由A中的平面图形旋转形成的. 故选：A. 【点睛】本题考查平面图形旋转形成