2024年江苏省无锡市江阴市中考一模数学模拟题

2024年春学期江阴市初中学业水平调研测试 九年级数学试题 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上． 考试时间为120分钟． 试卷满分150分． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑． 如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案． 答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑． ） 1. 2024的倒数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，x的值可以是（ ） A. 3 B. 1 C. 0 D. -1 3. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 方程的解为（ ） A. B. C. D. 6. 一组数据0、1、、1、的中位数和众数分别是（ ） A. 、1 B. 、1 C. 1、1 D. 0、1 7. 《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一，容三斛；大器一、小器五，容二斛． 问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？若大容器的容量为斛，小容器的容量为斛，则可列方程组（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是的外接圆，是的直径，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知、、满足等式，则下列结论不正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 如图，四边形是边长为4的菱形，，将沿着对角线平移到，在移动过程中，与交于点，连接、、．则下列结论： ①； ②当时，； ③当时，的长为； ④的面积最大值为． 其中正确的为（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分． 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11. 2023年我国国内生产总值约为1260000亿元，可将数字1260000用科学记数法表示为_________． 12. 分解因式：__________． 13. 请写出一个一元二次方程，使其一个根为2，一个根为0：_________． 14. 已知圆锥的母线长，侧面积，则这个圆锥的高是__________． 15. 古筝是一种弹拨弦鸣乐器，又名汉筝、秦筝，是汉民族古老的民族乐器，流行于中国各地． 若古筝上有一根弦，支撑点是靠近点的一个黄金分割点，则 _________．（结果保留根号） 16. 如图，滑轮圆心为，半径为，若在力作用下滑轮上一点绕点顺时针旋转，则图中物块上升_________．（结果保留） 17. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标是，点在轴正半轴上，且，将绕点逆时针旋转，当点对应点落在函数的图象上时，设点的对应点的坐标是，则 _________． 18. 如图，中，，，，以为直径作圆，圆心为，过圆上一点作直线的垂线，垂足为，则的最大值是_________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分． 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等． ） 19. 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组： 21. 如图，在中，点是对角线中点，过点作的垂线，分别与边、交于点、． （1）求证：； （2）连接、，求证：四边形是菱形． 22. 为丰富同学们学习生活，某校打算在七年级开设四种不同社团课，分别是A羽毛球、B插花、C健身操、D围棋． 为了解同学们对些课程的选择倾向情况，学校在校园随机抽取部分七年级同学做“你最喜爱的社团课”的问卷调查，调查结果统计图部分如图所示． 请你根据如图信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为 名，“羽毛球”社团课所对应的扇形圆心角的度数是 ； （2）补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （3）若该校七年级一共有900名学生，试估计选择“围棋”社团课的学生有多少名？ 23. 将两个规格相同的乒乓球上分别标