精品解析：2024年重庆中考数学模拟试题（二）

2024年重庆中考数学备战冲刺试卷（二） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 实数的相反数是（　　） A. 3 B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（　　） A. B. C. D. 3. 已知是反比例函数上一点，下列各点不在上的是（    ） A. B. C. D. 4. 如图，AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF＝( ) A. 100° B. 90° C. 80° D. 70° 5. 若两个相似三角形的周长之比是1：4，那么这两个三角形的面积之比是（　　） A. 1：4 B. 1：2 C. 1：16 D. 1：8 6. 如图，AB是圆O的直径，D是BA延长线上一点，DC与圆O相切于点C，连接BC，∠ABC＝20°，则∠BDC的度数为（　　） A 50° B. 45° C. 40° D. 35° 7. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 8. 如图都是由同样大小的圆按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个圆，第②个图案有9个圆，第③个图案有14个圆，…，依此规律，第7个图案圆的个数为（ ） A. 34 B. 35 C. 39 D. 40 9. 如图，中，，，将绕点C逆时针旋转得到，点A的对应点E正好落在上，连接则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 有依次排列的3个整式：x，，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，6，，，，则称它为整式串1；将整式串Ⅰ按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论： ①整式串2为：x，，6，x，，，，，； ②整式串3共17个整式； ③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2； ④整式串2024的所有整式的和为； 上述四个结论中正确个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11. 2022年，全国教育事业统计结果发布，数据显示，全国各级各类学校共52.93万所，将数据万用科学记数法表示为______． 12. 计算：_________________ 13. 如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为xm，列出的方程是_____．（化为一般式） 14. 在五个完全相同的小球上分别写有﹣2，﹣1，0，1，2五个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则在坐标平面内，点P（x，y）落在坐标轴上的概率为_____． 15. 已知，如图，在三角形中，，于点E，于点D，，与交于点F，，则________． 16. 如图，正六边形内接于，半径为2，则图中阴影部分的面积是______．（结果用表示） 17. 若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数m的值的和是_____． 18. 若一个各个数位上的数字均不相等的四位正整数，千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大3，则称这个四位正整数为“恭州数”．例如：对于四位正整数6542，∵6，5，4，2互不相等且千位6比十位4大2，百位5比个位2大3，∴6542是“恭州数”．请直接写出最大的“恭州数”为 _________．若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称这个正整数为完全平方数，例如：，则9为完全平方数．若四位正整数m是“恭州数”，记，当是一个完全平方数时，则满足条件的“恭州数”m的最小值为_________． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19 计算： （1） （2） 20. 如图，AC为矩形ABCD的对角线，． （1）尺规作图：作AC的垂直平分线，垂足为点O，交AD于点E，交BC于点F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图形中，连结AF，CE，求证：四边形AFCE是菱形．（请补全下面的证明过程） 证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴， ∴，． ∵EF平分AC， ∴________． ∴________． ∴________． 又∵， ∴四边形AFCE是________． 又∵， ∴四边形AFCE是菱形． 21. 猜灯谜是我国独有的富有民族风格的一种文娱活动形式，某校开展了猜灯谜知识竞答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、描述和分析（比赛成绩