精品解析：江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023－2024学年度第二学期第一阶段学业水平检测 九年级数学试题 （本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟） 友情提醒：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效． 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各数中，比小数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 根据国家统计局发布的数据，2023年全国粮食产量再创新高，总产量达到13657亿斤，比上一年增长，连续7年保持在万亿斤以上，其中13657亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查适合用普查方式的是（ ） A. 某品牌灯泡的使用寿命 B. 全班学生最喜爱的体育运动项目 C. 长江中现有鱼的种类 D. 全市学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正五边形ABCDE内接于，点F为上一点，则∠EFC度数为（ ） A. 36° B. 45° C. 60° D. 72° 6. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A、、都在格点上，以为直径的圆经过点、，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为（ ） A. （，3）、（，4） B. （，3）、（，4） C. (，)、（，4） D. (，) 、（，4） 8. 如图，在菱形纸片中，，，分别剪出扇形和，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面．若点在上，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 一组数据23，27，18，21，12的中位数是____． 10. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是____． 11. 因式分解： ___________． 12. 已知，是一元二次方程的两根，则______． 13. 关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是______． 14. 如图，在矩形ABCD中，AD＝2，DC＝4，将线段DC绕点D按逆时针方向旋转，当点C的对应点E恰好落在边AB上时，图中阴影部分的面积是_____． 15. 如图，已知二次函数图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接，，若平分，则的值是___________． 16. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB=4，∠AOC=120°，P为⊙O上的动点，连接AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为__________ 三、解答题（本大题共11小题，共102分） 17. 计算 18. 解方程：． 19. 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）若该方程有一个根是，求m的值； （2）求证：无论m取什么值，该方程总有两个实数根． 21. 为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，最喜欢球类运动统计表最喜欢球类运动扇形统计， 类别 A B C D E F 类型 足球 羽毛球 乒乓球 篮球 排球 其他 人数 10 4 6 2 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共查了　 　名学生； （2）统计表中类别D人数为　 　人，扇形统计图中类别A的扇形圆心角为　　°； （3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数． 22. 有两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字和2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定了点Q的一个坐标为． （1）用列表或画树状图的方法，写出点Q的所有可能坐标； （2）求点Q落在直线上概率． 23. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． （1）求甲乙两种类型笔记本的单价． （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 24. 如图，在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，点O在CD上，作⊙O，使⊙O与AD相切于点B，⊙O与CD交于点E，过点D作DF∥AC，交AO的延长线于点F，且∠OAB＝∠F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若OC＝3，DE＝2，求tan∠F的值． 25. 如图，甲楼和乙楼高度相等，甲楼顶部有一竖直广告牌．从乙楼顶部处测得的仰角为