2024学年重庆市第八中学校九年级下学期第一次强化训练数学模拟预测题

数学试题（一） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 的值等于（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 2. 下列几何图形中，是中心对称图形的是（ ） A 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 矩形 D. 正五边形 3. 如图，四边形和是以点O为位似中心的位似图形，若，则四边形与的面积比是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A 0与1之间 B. 1与2之间 C. 2与3之间 D. 3与4之间 6. 若，则代数式的值为（ ） A. 7 B. 4 C. D. 7. 用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，…，按此规律排列下去，则第⑥个图案用的木棍根数是（ ） A. 24 B. 29 C. 34 D. 39 8. 如图，点是上两点，连接并延长交切线于点，连接、、、，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在菱形中，，E，F分别是边和的中点，于点P，则（ ） A. B. C. D. 10. 对于整式：、、、、，在每个式子前添加“”或“”号，先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为．例如：，当时，；当时，，所以或．下列相关说法①至少存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数；②若一种“全绝对”操作的化简结果为（为常数），则；③所有可能的“全绝对”操作后的式子化简后有32种不同的结果．正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 若分式的值为0，则_____________． 12. 宝鸡“我要上全运”马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C：“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组．小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率______． 13. 电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为 __． 14. 如图，已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点A，过A点作轴，垂足为B．若的面积为4，则_____________． 15. 如图，在边长为4的正方形中，以为直径的半圆交对角线于点E，以C为圆心、长为半径画弧交于点F，则图中阴影部分的面积是_________． 16. 如图，已知正方形边长是4，点P是线段上一动点，过点D作于点E．连接，若，则的面积是_____________． 17. 若关于x的不等式组至少有3个整数解，且关于y的分式方程的解为非正数的所有整数a的和是_______． 18. 一个各数位上的数字不完全相同且均不为0的四位正整数，若满足千位数字与个位数字相等，百位数字与十位数字相等，称这样的四位数为“对称数”，将“对称数”M的千位数字与百位数字对调，个位数字与十位数字对调得到一个新的“对称数”记为，记，若“对称数”A，满足能被7整除，则A的最小值为______________；在能被7整除的情况下，对于“对称数”，有，且k为正整数，当取得最大值时，_____________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. （1） （2） 20. 如图，在中，射线， （1）尺规作图：在射线上取点D，使得，连接，过点C作垂线，交于点O、交延长线于点E，连接．（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法，结论） （2）小明在（1）中所作图形发现四边形是菱形，并给出了以下证明，请你将他的证明过程补充完整： 证明： ① ， 又， ② ， ， 在和中 ， ③ ， 又， ④ ， 四边形是平行四边形．（ ⑤ ） 又 平行四边形是菱形． 21. 为了圆梦中考，某校九年级的同学们刻