2024年浙江省宁波市南三县（奉化区、宁海县、象山县）初中毕业生学业诊断性考试一模数学试题

2024年初中毕业生学业诊断性考试数学试题卷 考生须知： 1.全卷有三个大题，24个小题.满分为120分，考试时间为120分钟 2.请将学校、班级、姓名和准考证号分别填写在答题卷的规定位置上 3.答题时，请将答案写在答题卷上，试题卷上书写或答题卷上规定区城外书写的答橐均无效 4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示， 一、选择题（每题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求） 1.-2024的倒数是（▲） 1 A.2024 B.-2024 D.- 2024 2024 2.下列计算正确的是（▲） A.3a2a=5a2 B.3a-a=2 C.(a2)3=a D.a6÷a3=a2 3.2024年国务院政府工作报告指出：经济总体回升向好，国内生产总值超过126万亿元，增长5.2%， 增速居世界主要经济体前列，将126万亿用科学记数法表示为（▲） A.126×102 B.1.26×10 C.1.26×10 D.12.6×10 4.三个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（▲） 了主视方向 (第4题图) A. B D 5.某校举行了趣味数学竞赛，某班学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 5 15 9 6 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（▲） A.70分，80分 B.70分，75分 C.60分，80分 D.70分，85分 6.不等式组 [2-x>-3 的解集是（▲） 3x-2≤4 A.x≤2 B.x<5 C.2sx<5 D.无解 7.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等：交易其一， 金轻十三两。问金、银一枚各重几何？”译文为：现有重量相等的黄金9枚，重量相等的白银11枚， 称重后发现黄金和白银的重量相等，互相交换一枚，则金方轻13两。问黄金、白银每枚各重多少两？ 设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，那么可列方程组为（▲） 1. 11x=9y B. 9x=11y 11x=9y D. 9x=11y 10x+y-13=8y+x8x+y-13=10y 10x+y+13=8y+x 8x+y+13=10y+x 数学试题卷第1页共6页 8.如图，在三角形ABC中，过点B,A作BD⊥AC,AE⊥BC,BD,AE交于点F,若∠BAC=45°， AD=5,CD=2,则线段BF的长度为（▲） A.2 B.3V2-2 C.3 D. 2 9.已知二次函数y=x2-2x+m2+2m-4,下列说法中正确的个数是（▲） (1)当m=0时，此抛物线图象关于y轴对称： (2)若点A(m-2),点B(m+l,y2)在此函数图象上，则片<2： (第8题图) (3)若此抛物线与直线y=x-4有且只有一个交点，则m=- （4)无论m为何值，此抛物线的项点到直线y=2x的距离都等于45 5 A.1 B.2 C.3 D.4 1O.如图，在口ABCD中，点O为对角线BD上一点，过点O作EF∥AD,GH∥AB,若要求出△AEO 的面积，则只需知道（▲） A H D A.口EBGO与口HOFD的面积之积 B.口EBGO与口HOFD的面积之商 C.口EBG0与口HOFD的面积之和 D.口EBGO与口HOFD的面积之差 G 二、填空题（每题4分，共24分） (第10题图) 11.分解因式：x2-3x= 12.二次根式√m-3有意义，则m的取值范围是 13.一个不透明的袋子中只装有6个除颜色外完全相同的小球，其中4个白球，1个红球，1个黑球.从 袋中随机摸出一个小球是白球的概率是 14.若一个圆锥侧面展开图的半径为14cm,圆心角为90°，则该圆锥的底 面半径长为▲ 15.如图，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠， 当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为▲一· 16.如图，直线AB与反比例函数y=二(x>0)的图象相交于A,B两点，与y轴相交于点C,点D是x 轴负半轴上的一点，连结CD和D,AD交y轴于点E,且4C=AB,若CA=3, =三，△CDE的面积为6， AB 4 则k的值为 B D (第15题图) (第16题图) 数学试题卷第2页共6页 三、解答题（共66分） 17.(6分)(1)计算：1-27)°+上3-√49 (2)化简：(x+1)(x-1)+2x(1-x) 18.(6分)如图是由完全相同的小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的 三个顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图（保留作图痕迹，用虚线表示）， (1)在图1中的边AB上画出点D,使得BD=3AD. (2)在图2中的边AC上画出点E,使得AE=BE. B A 图1 图2 (第