精品解析：2024年山东省济南市平阴县九年级中考一模数学模拟试题

2024年初三年级学业水平考试数学模拟试题一 温馨提示：1．本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分． 2答题前，考生务必认真阅读答题纸中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题． 第Ⅰ卷 选择题（40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 2. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，的直角顶点A在直线a上，斜边在直线b上，若，则（ ） A B. C. D. 4. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示： 人数 6 7 10 7 课外书数量（本） 6 7 9 12 则阅读课外书数量中位数和众数分别是（　　） A. 8，9 B. 10，9 C. 7，12 D. 9，9 9. 如图，是等腰三角形，．以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点F，交BC于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点H，作射线BH交AC于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两孤相交于M、N两点，作直线MN交AB于点E，连接DE．下列四个结论：①；②；③；④当时，．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知二次函数（a为常数，且），下列结论： ①函数图像一定经过第一、二、四象限；②函数图像一定不经过第三象限；③当时，y随x的增大而减小；④当时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是( ) A. ①② B. ②③ C. ② D. ③④ 第Ⅱ卷 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 因式分解：______． 12. 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和个白球（仅有颜色不同）．若从中任意摸出一个球是红球的概率为，则_________． 13. 若一元二次方程有两个不相等实数根，则k的取值范围是_________． 14. 若直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值为________． 15. 《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、OA为半径的圆弧，N是的中点．．“会圆术”给出的弧长l的近似值计算公式：．当，时，利用“会圆术”给出的公式计算的弧长l的值为________． 16. 如图，已知正方形的边长为1，点E、F分别在边上，将正方形沿着翻折，点B恰好落在边上的点处，如果四边形与四边形的面积比为3∶5，那么线段的长为________． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组并写出它的所有整数解． 19. 如图，点E、F、G分别在▱ABCD的边AB、BC和AD上，且BA＝BF，AE＝AG，连接FE．求证：FE＝FG． 20. 如图1，某人的一器官后面处长了一个新生物，现需检测到皮肤的距离（图1）．为避免伤害器官，可利用一种新型检测技术，检测射线可避开器官从侧面测量．某医疗小组制定方案，通过医疗仪器的测量获得相关数据，并利用数据计算出新生物到皮肤的距离．方案如下： 课题 检测新生物到皮肤的距离 工具 医疗仪器等 示意图 说明 如图2，新生物在处，先在皮肤上选择最大限度地避开器官的处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为；再在皮肤上选择距离处的处照射新生物，检测射线与皮肤的夹角为． 测量数据 ，， 请你根据上表中的测量数据，计算新生物处到皮肤的距离．（结果精确到）（参考数据：，，，，，） 21. 在深化教育综合改革、提升区域教育整体水平的进程中，某中学以兴趣小组为载体，加强社团建设，艺术活动学生参与面达，通过调查统计，八年级二班参加学校社团的情