精品解析：辽宁省沈阳市第一三四中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

沈阳市第一三四中学2023-2024学年度下学期 七年级（数学）四月份限时作业 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应缴电费y（元）之间的关系： 用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 5 … 应缴电费y（元） … 以下说法错误的是（ ） A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 用电量每增加1千瓦时，电费增加元 C. 若所缴电费为元，则用电量为7千瓦时 D. 若用电量为8千瓦时，则应缴电费元 3. 已知一个角补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（　　） A. ﹣5 B. 0 C. 5 D. 10 5. 下列说法：（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）不相交的两条直线是平行线；（4）连接两点间的线段叫做两点间的距离，其中错误的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后把剩下部分沿图中实线剪开后排成如图②所示的长方形，通过计算图①、图②中阴影部分的面积，可以得到的代数恒等式为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝25°，则∠1的度数为（　　） A. 45° B. 55° C. 65° D. 75° 8. 一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合． 则下列判断正确的是（ ） A. 纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B. 纸带①、②的边线都平行 C. 纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D. 纸带①、②的边线都不平行 9. 如图，用直尺和圆规作，作图痕迹中，弧（ ） A. 以点C为圆心，为半径的弧 B. 以点C为圆心，为半径的弧 C. 以点G为圆心，为半径的弧 D. 以点G为圆心，为半径的弧 10. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为米．数据用科学记数法表示为______． 12. 某菜农想围成一个如图所示的长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，已知长方形菜园的另外三边总长度恰好为48米，设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间关系表达式是______． 13. 已知，则的个位数字是__________． 14. 长方形的面积为，长为，则它的周长为______________． 15. 若与的一组边互相平行，另一组边互相垂直，且等于62°，则的度数为 _____________． 三、解答题（共8小题，满分75分，解答题写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，网格线的交点叫格点，格点P是的边OB上的一点（请利用三角板和直尺借助网格的格点画图）． （1）过点P画的垂线，交于点E；过点P画的垂线，垂足为F； （2）线段的长度是点P到______的距离，线段______的长度是点E到直线OB的距离，所以线段这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接），理由是______． 19. 对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． （1）模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式； （2）解决问题：如果，，求的值； （3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 20. 填空并完成以下证明： 已知，如图，，，于H，求证：． 证明：（已知） ∴（______）．（____________） ∵（已知） ∴（____________） ∴______． ∵（已知） ∴______．（____________） ∴（____________） ∴______， ∴． 21. 我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律． （1）写出的展开式，并利用整式的乘法验证