精品解析：甘肃省定西市岷县2023-2024学年九年级下学期第一次教学质量检测（月考）数学试卷

城郊初中2024年春季第一次质量检测试卷 九年级数学 （考试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项） 1. 下列四个数是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，那么下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 直线经过第一、三、四象限，则点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，在中，点在边上，点在上，垂直平分，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 解分式方程，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在矩形纸片中，，折叠纸片，使边落在对角线上，折痕为，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 8. 甘肃某学校充分挖掘传统民间娱乐活动，开展丰富多彩的社团活动，分别代表要狮子、跑旱船、舞龙灯、扭秧歌，要求每名学生必选且只选一种活动参加，该校八年级学生选择情况如下表及如图所示的扇形统计图：下列选项错误的是（ ） 课外活动种类 A 人数 175 100 A. 八年级共500人 B. C. 扇形“”的圆心角是 D. “”所占的百分比是 9. 空竹在我国有悠久的历史，明代《帝京景物略》一书中就有空竹玩法和制作方法记述，明定陵亦有出土的文物为证，可见抖空竹在民间流行的历史至少在600年以上，为增强学生体质，感受我国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间．如图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，王聪把它抽象成如图2的数学问题：已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，点从菱形的顶点A出发，沿以的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间变化的关系图象，则菱形的周长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解： _________________． 12. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为_____________． 13. 近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的我国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了我国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界纪录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“米”，则两者相差_____________米． 14. 如图，在中，为直径，为圆上一点，的平分线与交于点，若，则_____________． 15. 如图，在正方形中，对角线与相交于点为上一点，，为的中点，则四边形的周长为_____________． 16. 你看到过“旋转门”吗？从上面看“三翼式旋转门”三个不同位置如图1—3所示，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，两片旋转翼之间的夹角是120度；旋转门的出入口（图4中的弧形虚线）大小相同，如果出入口太宽，正在旋转的旋转翼便无法形成封闭的空间，空气便能在出入口之间自由流动，造成不必要的热量增减．若旋转门的圆形周长是，要使空气无法在出入口自由流动，每个门口的最大弧形（虚线部分）的长应为_____________． 三、解答题（本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 求不等式组所有整数解的和． 19. 化简： 20. 现有半圆形纸片，如图，点是圆心，直径的长是，分别取半圆弧上的点，和直径上的点，使得剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为的菱形，请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形，并求出该菱形的面积． 21. 天水市通过整合文旅、教育资源，推出多条研学旅游精品路线，让广大学子在“寓教于学”中享沉浸式畅游体验，某校在充分征求家长和学生的意见后，选择了四处研学基地，分别是伏羲故里、刘家峡、嘉峪关和青泥古道，学生从中任意选择两处自愿参加． （1）王明对这4个基地都很感兴趣，如果他随机选择两个基地，请列举出所有的可能结果； （2）高军和李帅在选择过程中，首先都选了嘉峪关，第二处研学基地他俩决定随机选择，请用列表法或画树状图法求他俩选到相同研学基地的概率． 22. 某校“综合与实践”小组的同学把“母亲河驳岸（也叫护坡）的调研与计算”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下活动报告．请根据活动报告计算和的长度．（结