数学（南京卷）-学易金卷：2024年中考第二次模拟考试

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024年中考第二次模拟考试（南京卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列数中，是无理数的是（    ） A． B． C．0 D． 2．光年是天文学上一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于94600亿，用科学记数法表示94600亿是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，是的直径，与相切于点，，的延长线交于点，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图所示的小孔成像实验中，若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（    ） A． B． C． D． 6．如图是一种轨道示意图，其中、、、分别是正方形的四个顶点，现有两个机器人（看成点）分别从，两点同时出发，沿着轨道以相同的速度匀速移动，其路线分别为和．若移动时间为，两个机器人之间距离为．则与之间的函数关系用图像表示大致为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分） 7．计算：   ． 8．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 ． 9．已知点与点均在反比例函数的图象上，则的值是 ． 10．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值为 ． 11．小明在教室中的座位是第3排第2列，简记作，则表示 ． 12．如图，从一张圆心角为的扇形纸板剪出一个边长为1的正方形，则图中阴影部分的面积为 ． 13．如图，在中，于E，于F，为的平分线，的面积是，， ． 14．如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转得到，若时，则的度数 ． 15．如图，在矩形中，，，E是边上一点，点F在边的延长线上，且，连接交边于点G，垂直平分，分别交，，于点H，M，N．若，则的长为 ． 16．如图，正方形中，为边的中点，连接为边AD上一动点，将沿所在直线翻折，若点A的对应点恰好落在的边上，则线段的长为 ． 三、解答题（本大题共11个小题，共88分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程：． 18．（8分）先化简，再求值：，其中， 19．（8分）为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图1和图2所示． (1)本次抽查的学生人数是_______，并补全条形统计图； (2)本次捐款金额的众数为______元，中位数为______元； (3)若该校八年级学生为600名，请你估算捐款总金额约有多少元？ 20．（8分）春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀．中秋节前，某校举行“传经典・庆佳节”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-歌谣传情意，B-创意做灯笼，C-花好月圆写中秋，D-亲子乐中秋，人人参加，每人任意从中选