《图形的运动：轴对称》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

《轴对称》 ( 教学目标 ) 1．结合具体情境进一步认识图形的轴对称现象，探索轴对称图形的特征和性质。 2．在复习中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。 3．培养学生的空间想象力和思维创造力。 ( 教学重难点 ) 重点：探索轴对称图形的特征和性质。 难点：能够在方格纸上画出指定图形的轴对称图形。 ( 课前准备 ) 　教师准备　多媒体课件 学生准备　直尺　三角板　圆规　搜集生活中的轴对称图形的例子 ( 教学过程 ) 一、情境导入 课件出示： 师：这些图案漂亮吗？这些图案有什么共同的特征？ 生：这些图案很漂亮，它们都是轴对称图形。 师：什么叫作轴对称图形？轴对称图形有哪些特征？这节课我们就来共同梳理轴对称图形的相关知识。(板书课题：轴对称) 二、回顾与整理 1．轴对称图形的概念。 (1)提问：请同学们回忆一下，什么样的图形是轴对称图形？ (2)学生分组讨论，回忆轴对称图形的概念。 (3)指名发言，教师在学生发言的基础上，总结轴对称图形的概念。 (如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形) (4)教师说明：折痕所在的直线，叫作这个图形的对称轴。通常用虚线画一个图形的对称轴。 (5)让学生试着画出课件中图案的对称轴。 (6)请学生说说学过的平面图形中哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形，是轴对称图形的分别有几条对称轴。 ①学生借助不同形状的纸板判断哪些图形是轴对称图形，哪些不是，并在纸板上画出轴对称图形的所有对称轴。 ②教师听取学生的汇报，并进行总结。 已学过的图形 是不是轴对称图形 对称轴的条数 长方形 是 2 正方形 是 4 等腰直角三角形 是 1 等腰三角形 是 1 等边三角形 是 3 等腰梯形 是 1 圆 是 无数 2.探究轴对称图形的特征。 (1)课件出示： (2)提问：这幅图画的是什么？中间的一条虚线表示什么？点A与点A′在这幅图中是对应点，它们到对称轴的距离有什么特征？你是怎么知道的？点B与点B′呢？点C与点C′呢？你能发现什么规律？ (3)学生根据从图中获得的信息自由交流并汇报。 (4)教师小结。 这幅图画的是轴对称图形，中间的一条虚线表示对称轴。对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。 3．在方格纸上画轴对称图形。 师：刚才我们共同回忆了轴对称图形的特征，让我们根据这个特征，画出下面小房子的另一半。 课件出示： (1)讨论：要画出这个小房子的另一半，你想怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？ (2)小结：要画出这个小房子的另一半，首先要抓住几个关键的对应点，如屋檐上的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点等。然后根据轴对称图形的特征(对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴)让学生自己动手试画。 (3)全班汇报交流画小房子的另一半的步骤和方法，尤其是窗户的画法。 (4)教师演示画的全过程，并归纳总结画法。 ①找出能确定图形形状的点。 ②通过数格子的方法，描出对应点。 ③用线段把对应点顺次连接起来。 三、典型例题解析 1．课件出示典型例题1。 观察下面的图形，哪一个图形与其他的图形不同？请指出这个图形并说明理由。 分析　通过观察上面的图形可以看出，四个图形的整体都是等边三角形，看不出有什么不同之处。但是仔细观察等边三角形的内部可以看出，图形①③④是轴对称图形，而且只有一条对称轴，对称轴是底边高所在的直线。图形②不是轴对称图形。 解答　图形②，理由：图形①③④是轴对称图形，图形②不是轴对称图形。 2．课件出示典型例题2。 小强从镜子中看到电子表的读数如下图所示，则电子表的实际读数是(　　)。 分析　方法一　镜子中的影像与实际正好相反，上图表示的是镜子中的影像。我们可以把上图中的影像当成实际影像，然后将其放到镜子前，镜子中的时刻即为实际时刻。 方法二　我们也可以用画轴对称图形的方法解决此问题。将上图作为基本图形，按照轴对称图形的特征画出此图形关于对称轴对称的轴对称图形，画完显示的时刻即为实际时刻。如下图所示： 解答　10：21 四、探究活动 1．出示探究题。 有5个同样大小的圆片，用其中4个摆成了下面的形状，还有一个摆在适当的位置，使5个圆片组成的图形是轴对称图形。可以怎样摆呢？ 2．小组合作试一试。 3．说一说：你们是怎样摆出符合要求的图形的？ 预设 生1：要使原图形再摆上一个圆片后成为轴对称图形，首先要找到这个图形的对称轴，然后分别横着、竖着、斜着试一试，最后根据对称轴就能找到另一个圆片所在的位置。 生2：摆法一(加阴影的圆片为后摆放的) 生3：摆法二 生4：摆法三 4．小结。 画轴对称图形的关键是要找到对称轴。同时，只有正确认识什么是轴对称图形，才能将某个轴对