辽宁省海城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

2023—2024学年度下学期月考 高一数学 考试范围：三角函数的性质与图像 时间：120分钟分数：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 3 -1 5 A.2 B.2 C.2 D. 2.“anx=l"是“x-严”成立的（) 4 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分又不必要条件 3.我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田 几何？”译成现代汉语其意患为：有一块扇形田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，问这 块田的面积为多少？( A.240平方步 B.80平方步 C.120平方步 D.60平方步 4.·已知tana=2,则sinacosa的值为（) A.5 B.号 c 5.为了得到函数y=2sin2x的图象，只需把函数y=2sin(2x+1)图象上的所有的点（) A.向左平移1个长度单位 B.向右平移1个长度单位 C.向左平移，个长度单位 D.向右平移，个长度单位 6.关于函数/(=2sin2x-到引， 下列选项中是f(x)对称中心的有() B. c.(0 1+sin0 1-sin 7.若0为第三象限角，且tan0=2,则 的值是() V1-sina VI+sin A.-4 B.4 c. D.4 8.已知函数f(x)=sin(or+p)(ω>0.0<p<)的部分图象如图所示，△ABC是等腰直角 三角形，A,B为图象与x轴的交点，C为图象上的最高点，且O=3O4,则() 高一数学第 Af)= B.f()+f(9)=0 C.f(x)在(3,5)上单调递减 D.函数似的图象关于点(0中心 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 自要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.函数fx)=Asin(ωx+p)(A>0,o>0,Ipk)的部分图象如图所示，下列结论 中正确的是（) 1 3 A.=3 B. 函数的图象关于点-君0对称 C.质数凹在[受上单调选州 5ππ D.将函数/闭的图象向右平移号个单位得到函数g)=sn2x+买)的图象 12 10.下列命题正确的是（) ()（副 B.第一象限角一定是锐角 A.s C.在与640°终边相同的角中，最大的负角为-80° D.sin I.cos2>0 11.对某城市进行气象调查，发现从当天上午9：00开始计时的连续24小时中，温度日（单 位：C)与时间1（单位：h)近似绳满足孟数关系0=6ma+>Q8>00<仙<对》其 中0≤1≤24.已知当天开始计时(=0)时的温度为25C,第二天凌晨3：00时温度最低为19C, 第1页（共2页） 则() A.0= Γ12 B.当天下午3：00温度最高 C.温度为28C是当天晚上7：00 D.从当天晚上23：00到第二天清晨5：00温度都不高于22C 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数/因=mx+p)且/得)分，写出满足条件的的一个值 13.c0s21+c0s22°+cos23°+…+cos289°= 14. 已知如+月片则snc音-+2aw-孕龄值是 四、解答题：本题共5小题，共77分.其中15题13分，16题15分，17题15分，18题17 分，19题17分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.已知fx)= in+xco 2 cos(3π-xtan(-x 2 cos(π-x)sin(π+x) (1)化简函数x): (2)若fa)=3,求ina+2cosa 2sina-cosa 16.已知函数f(x)=sin(ox+p) >o 的部分图象如图所示 12 12 (1)求(x)的解析式： ②将四的图象向右平移。个单位长度，得到丞数)=g)的图象，求g)在区间[0写引 上的最大值和最小值. 高一粉学笙而 1n.已知函数)=25in2r-) 味/到的值， (2)求函数)的单调递减区间； a当xe引时， 求(x)的最大值与最小值. 18.已知函数/(-5sn(or+0>0s引函数f图象关于（兮0对称，且 函数∫(x)图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4， (1)求ω，P的值： (2)求函数f(x)的单调增区间： 何诺方程/)m=0在x0引有两个棍，求m的取值范假。 19.如图，某公园摩天轮的半径为40m,其中心0距地面的高度为50m,该摩天轮按顺 时针做匀速转动，每3min转一圈，轮上的点P的起始位置在最低点处， 地面 (I)已知在时刻1（单位：min)时，点P距离地面的高度f()=Asin(o+p)+h(单位： m),求2024min时，点P距离地面的高度： (2)当离地面的高度大于50+20√5m时，可以看到公园的