精品解析：2024年河南省信阳市 八县两区中考模拟一模数学试题

2024年河南省中招第一次模拟考试试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（10小题，每题3分，共30分） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，左视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与关于直线l对称，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线与x轴有两个不同的交点，则b的值可以为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 读万卷书，行万里路，研学是校园的一部分，某校计划暑假开展研学活动，现有红旗渠风景区、清明上河园、鄂豫皖苏区革命博物馆三个地方供大家选择，每位同学任意选取其中一个地方研学，则小明和小红选取同一个地方的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的顶点B，C，D在上，且与相切，若的半径为1，则菱形的周长为（ ） A. B. C. 6 D. 8 9. 如图，中，，，点B的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，当点O的对应点C落在上时，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，点H是的中点，沿对角线把矩形剪开得到两个三角形，固定不动，将沿方向平移，（始终在线段上）得到，连接，设平移的距离为x，当长度最小时，平移的距离x的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（5小题，每题3分，共15分） 11. 若有意义，则x的值可以是_________．（写出一个即可） 12. 不等式组的解集为_________________． 13. 如图，在中，点，分别在，上，，，，，则的长为_______． 14. 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________． 15. 在直角三角形纸片中，，，，分别在边上取一点M，N，沿着把剪掉，剩下的四边形恰好是一个轴对称图形，则剪掉的的面积是________． 三、解答题（8小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 为进一步加强文明交通宣传教育工作，提高全校师生交通安全意识，三门峡市某中学开展以“一盔一带，安全常在”为主题的文明交通宣传教育活动．为了解此次活动的效果，现从七、八年级中各随机抽取20名学生进行测试，并对测试成绩（百分制）进行收集、整理和分析过程如下： 收集数据：从七、八年级中抽取的20名学生的测试成绩如下： 七年级：99，90，92，85，80，67，83，87，87，79，56，87，85，84，68，66，62，60，76，59 八年级：97，95，80，96，88，79，92，78，86，83，86，86，75，72，60，77，78，76，58，65 整理数据：整理以上数据，得到如下频数分布表． 年级 成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 七年级 2 5 b 8 3 八年级 1 a 7 6 4 分析数据：整理以上数据，得到以下统计量． 平均数 中位数 众数 七年级 776 81.5 87 八年级 80.35 c 86 请根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中：a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）小新同学参加了测试，他说：“这次测试我得了80分，在我们年级属于中游略偏上！”你认为小新同学可能是 （填“七”或“八”）年级学生，你的理由是 ； （3）假如该校七年级600名学生均参加了本次测试，请你估计该校七年级本次测试成绩在80分以上的学生人数． 18. 如图，在矩形中，对角线交于点O，． （1）请用无刻度的直尺和圆规过点O作的垂线，交边于点E；（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，与交于点F，求证：． 19. 如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，轴于点D，分别交反比例函数与一次函数的图象于点B，C． （1）求k与