2023—2024学年人教版数学八年级下册第一次月考质量检测卷

人教版八年级下册数学第一次月考质量检测卷 （考察范围：第16、17章 时间：120分钟 满分：120分） 姓名：___________班级：___________成绩：___________ 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列各式中，属于二次根式的是（　　） A．2x B． C． D． 2．若式子有意义，则x的取值可以是（　　） A．0 B．2 C．5 D．3 3、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 4．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了（   ）m的路，却踩伤了花草． A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（       ） A． B． C． D．2 6．如图，在2×2的网格中，有一个格点△ABC，若每个小正方形的边长为1，则△ABC的边AB上的高为（　　） A． B． C． D．1 7．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（　　） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 8．如图，已知钓鱼竿AC的长为10m，露在水面上的鱼线BC长为6m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'为8m，则BB'的长为（　　） A．1m B．2m C．3m D．4m 9．若，则的值是( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 10．甲、乙两人对题目“化简并求值：＋，其中a＝”有不同的解答． 甲的解答是：＋＝＋＝＋－a＝－a＝； 乙的解答是：＋＝＋＝＋a－＝a＝. 在两人的解答中(　　) A．甲正确 B.乙正确 C．都不正确 D.无法确定 11．赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设“赵爽弦图”中直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为14，则小正方形的面积为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，选择下列条件中的一个，能判断△ABC是直角三角形的是（　　） ①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝3：4：5 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 13．化简：＝　 　． 14．计算：﹣﹣（1﹣）＝　 　． 15．使得代数式有意义的x的取值范围是 . 16．如图，长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则弹性皮筋被拉长了　 　． 17、如图，在四边形 中，，，，，，则 的长为 ． 18、甲、乙两艘客轮分别用和速度同时离开港口，甲、乙客轮分别都用到达A、B两点，若A，B两点的直线距离为，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是___________．（只填序号） ①北偏西       ②南偏西       ③南偏东       ④南偏西 19．同一平面内有，，三点，，两点之间的距离为，点到直线的距离为，且为直角三角形，则满足上述条件的点有______个． 三．解答题（共63分） 20、计算：（π﹣2022）0+（﹣）﹣1×． 21、已知x＝1－，求代数式(4＋2)x2＋(1＋)x＋的值． 22、如图，已知 中，，过点 作 ，交 的平分线 于点 ， 交 于点 ． (1) 求证：． (2) 若 ，，求 的长． 23．在中，，于． (1)若，求的度数； (2)若，，求的长． 24．如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度，将他往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 25．“分母有理化”是我们常见的一种化简的方法． 如：＝＝3+2． 除此之外，我们也可以平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数． 如：化简﹣． 解：设x＝﹣，易知＞，故x＞0． 由于x2＝（﹣）2＝2++2﹣﹣2＝2． 解得x＝，即﹣＝ 根据以上方法，化简：+﹣． 26．阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且mn＝，则把x±2变成m2+n2±2mn＝(m±n)2开方，从而使得化简． 例如：化简 解：∵3+2＝1+2+2＝