精品解析：河南省周口市项城市第一初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年下学期阶段性评价卷一 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分．共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 与结果相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各多项式的乘法中，不能用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则a的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 6. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 7 定义，例如．则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个长方形．通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是（ ） A. B. C. D. 9. 如果一个数，那么我们称这个数a为“奇差数”．下列数中为“奇差数”的是（ ） A. 56 B. 82 C. 94 D. 126 10. 在比较和的大小时，老师给出了如下的方法： ， ， 因为，，所以． 请你仿照上面的方法比较和的大小关系为( ) A B. C. D. 无法比较 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则a的取值范围是__________． 12. 在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为__________． 13. 若（n为常数），则n的值为__________． 14. 已知是一个完全平方式，则m的值是__________． 15. 观察下列等式：，，，…，利用你发现规律回答：若，则的值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某银行去年新增居民存款3亿元人民币． （1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚，如果将总额为3亿元的这种纸币摞起来，大约有多高？（结果用科学记数法表示） （2）一台激光点钞机的点钞速度是张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍总额为3亿元的这种纸币，点钞机大约要点多少天？ 19. “已知，，求的值．”对于这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得，所以，所以． 请利用这样的思考方法解决下列问题． 已知，，求下列代数的值： （1）； （2）． 20. 为响应“创建全国文明城市”的号召，林州市不断美化环境，拟在一块长为，宽为的长方形空地上修建如图所示的十字形花圃（空白部分），在花圃内种花，其余部分（阴影部分）种草． （1）求花圃的面积（用含x的式子表示）； （2）若在花圃内种花的费用为每平方米90元，在阴影部分种草的费用为每平方米40元，当时，求美化这块空地共需要多少元？ 21. 小诚计算时，由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为． （1）求a的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 22. 若的积中不含x与项． （1）求p，q值； （2）求代数式的值． 23. 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如： 若，，求值． 解：∵，， ∴，． 即． ∴． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： （1），，则的值为 ； （2）如图，C是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，，两正方形面积的和为24，设，，求的面积； （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年下学期阶段性评价卷一 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分．共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 的结果是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了同底数幂乘法计算，熟知同底数幂乘法计算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：B． 2. 与结果相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查幂的乘方，计算幂的乘方时底数不变，指数相乘，由此