精品解析：山东省日照市东港区田家炳中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试卷

田家炳中学八年级下学期4月检测 一、单选题（共10小题，每愿3分，共30分） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的为（ ） A. 1，， B. 2，3， C. 6，8，10 D. 4，，5 3. 如图，在四边形中，，添加下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 把根号外的因式移入根号内得（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知中，，若，，则的面积是（ ） A. 48 B. 24 C. 16 D. 11 7. 如图是边长为1的的正方形网格，已知的三个顶点均在正方形格点上，则边上的高是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，以，为边分别向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，连接、，连接，若，，，的值为（ ） A. 82 B. 81 C. 41 D. 62 9. 如图，O是平行四边形ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若平行四边形ABCD的面积为16. 则△DOE面积是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，在平行四边形中，E是的中点，则下列四个结论：①；②若，，则；③若，则；④若，则与全等．其中正确结论的个数为（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11. 化简﹣（）2，结果是____． 12. 中，，高，则的长为___________． 13. 如图，在中，．利用尺规在、上分别截取、，使；分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，则的长为_________． 14. 如图，是中线，点E是的中点，延长交于点F，若，则的长为____________． 15. 圆柱形杯子高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为______． 16. 人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，．则____． 三、岸答题（共8小题，共72分） 17 计算： （1） （2） 18. 如图，梯子靠在墙上，梯子米，梯子的顶端B到地面墙根O的距离为12米．现将梯子的顶端B下降2米至，梯子的底端A向外移动到，求的值． 19. 如图所示，在中，点D、E分别为的中点，点H在线段上，连接，点G、F分别为的中点． （1）求证：四边形为平行四边形 （2），求线段的长度． 20. 如图，河的同侧有、两个村，且，、两村到河的距离分别为，．现要在河边上建一水厂分别向、两村输送自来水，铺设水管的工程费每千米需2000元．请你在河岸上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用（元）． 21. 在学完“二次根式的乘除”后，老师给同学们留下这样一道思考题：已知 x+y=-6，xy=4，求的值. 小刚是这样解的，把x+y=-6，xy=4代入，得，显然，这个解法是错误的，请你写出正确的解题过程. 22. 如图，已知四边形的对角线与相交于点，且，、分别是、的中点，分别交、于点、．你能说出与的大小关系并加以证明吗？ 23. 如图，E、F是等腰的斜边BC上的两动点，且． 求证： （1）； （2）． 24. 已知中，，D是边上一个动点，连接，以为直角边作等腰，其中． （1）如图1， ①求证：． ②线段之间存在数量关系为_________． （2）如图2，若，在动点D运动过程中，当周长取得最小值时，求此时的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 田家炳中学八年级下学期4月检测 一、单选题（共10小题，每愿3分，共30分） 1. 下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要选择属于最简二次根式的答案，就是要求知道什么是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方．由被选答案可以用排除法可以得出正确答案． 【详解】A、被开方数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、是有理数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、符合最简二次根式的定义，是最简二次根式，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了满足是最简二次根式的两个条件：1、被开方数是整数或整式；2、被开方数不能再开方