新疆和田地区墨玉县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

墨玉县中小学2023-2024学年第二学期第一次月考试卷…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校: 姓名： 班级： 考号： …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 八年级 数学 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、单选题（每小题三分，共30分） 1．若式子有意义，则的取值范围是（　　　） A． B． C． D． 2．如果一个三角形的两条直角边为6和8，那么斜边长为（    ） A．6 B．10 C．8 D．2 或10 3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 4．下列不能构成直角三角形三边长的是 （      ） A．1、2、3 B．6、8、10 C．3、4、5 D．5、12、13 5．下列二次根式中， 是最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 6．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a的值可能是（　　） A．16 B．0 C．2 D．任意实数 7．计算：（　　） A． B． C．8 D． 8．下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，图甲是第七届国际数学教育大会（简称～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么，，…，这些线段中有多少条线段的长度为正整数（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．等式成立的条件是（    ） A． B． C．或 D． 二、填空题（每小题三分，共18分） 11．计算： ． 12．一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，则这个三角形第三边的长为 ． 13．已知，，则的值是 14．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 15．如果代数式有意义，那么x的取值范围是 ． 16．计算：= ． 三、解答题（52分） 17．计算（每小题三分，共16分）： (1) (2) (3) (4) 18．如图，池塘边有两点A，B，点C是与方向成直角的方向上一点，测得，．求A，B两点间的距离．（5分） 19．已知m是的小数部分，求代数式的值．（7分） 20．已知，，求下列代数式的值.（7分） (1)； (2). 21．如图，一棵高的大树在一次暴风雨中被刮断，树顶落在离树根点处．研究人员要查看断痕处的情况，在离树根的处竖起一架梯子，请问这架梯子的长是多少？（8分）…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 22.有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多少?（9分） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 一、选择题（单选题） 1．D 【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，根据二次根式被开方数为非负数得出，然后解不等式即可． 【详解】解：式子有意义， ∴， 解得：． 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了勾股定理，根据斜边长的平方等于直角边平方之和，据此即可作答． 【详解】解：∵一个三角形的两条直角边为6和8， ∴， ∴斜边长为10， 故选：B． 3．B 【分析】本题考查同类二次根式，利用二次根式性质对选项中的二次根式化简，再由同类二次根式定义逐项判定即可得到答案，熟记同类二次根式定义是解决问题的关键． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不符合题意； B、与是同类二次根