精品解析：辽宁省大连市旅顺中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

旅顺中学2023-2024学年下学期高一4月考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知点在第三象限，则角的终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 函数的最大值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 6. 函数(且)的图象可能是 A. B. C. D. 7. 已知，则（ ） A B. C. D. 8. 定义域为偶函数满足；对任意，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 函数的一条对称轴方程为，则可能的取值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 关于函数有以下四个结论，其中正确有（ ） A. 是偶函数 B. 的最小值为 C. 方程在区间上所有根的和等于 D. 函数在定义域上有11个零点. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，终边和圆心在原点的单位交于点，则______. 13. 已知，是关于的方程的两根，则实数等于______. 14. 若函数在区间内没有零点，则正数的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知． （1）求的值； （2）化简并求的值． 16. 已知函数最小正周期为，图象过点. （1）求函数解析式 （2）求函数的单调递增区间. 17. 已知扇形周长为10cm. （1）若这个扇形的面积为4cm2，求扇形圆心角的弧度数； （2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长. 18. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如表： 0 0 2 0 0 （Ⅰ）请将上表数据补充完整，函数的解析式为______（直接写出结果即可）； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值． 19. 已知函数，将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象. （1）写出函数解析式； （2）试判断，，的大小； （3）如果函数的定义域为，若对于任意，，，分别为某个三角形的边长，则称为“三角形函数”.记，当定义域为时，为“三角形函数”，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 旅顺中学2023-2024学年下学期高一4月考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式计算即可. 【详解】 故选：C. 【点睛】本题考查了利用诱导公式计算余弦，属于基础题. 2. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用三角函数的周期公式求解. 【详解】由题得函数的最小正周期． 故选：D. 【点睛】本题主要考查三角函数的最小正周期的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 3. 已知，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由余弦函数的单调性可求. 【详解】由，，得，又函数在上单调递减， 不等式等价于， 所以，故的取值范围是． 故选D． 【点睛】本题考查余弦函数的单调性的应用，属于基础题. 4. 已知点在第三象限，则角的终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】由所在的象限有，即可判断所在的象限. 【详解】因为点在第三象限， 所以， 由，可得角的终边在第二、四象限， 由，可得角的终边在第二、三象限或轴非正半轴上， 所以角终边位置在第二象限， 故选：B. 5. 函数的最大值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，将原式整理，得到，进而可求出结果. 【详解】因为， 由得，所以当时，， 故