精品解析：山东省日照市东港区新营中学2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

2023－－2024下学期单元检测题 七年级数学试题 （时间：120分钟 满分：120分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 平方根是的数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，经过水平向右平移后得到，若，，则平移的距离为（ ） A. B. C. D. 3. 下列语句：①任意一个数都有两个平方根；②是1的平方根；③带根号的数都是无理数；④的平方根是；⑤的算术平方根2．其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 实数，，，，，中无理数有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 5. 如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）． A. 150° B. 130° C. 120° D. 100° 6. 已知，且，为两个连续的整数，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 下列说法正确的是( ) A. 点在第四象限 B. 若，则在坐标原点 C. 点在第二象限，且点到轴的距离为，点到轴的距离为，则点的坐标为 D. 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，且平行于轴，，则点的坐标为 8. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，，且AC＝AB，则点C所表示的数为（ ） A ﹣1+ B. ﹣1﹣ C. ﹣2﹣ D. 1+ 10. 一颗跳跳糖从开始按图中箭头所示方向作连续运动，第一次跳动至，第二次跳动至，第三次跳动至，第四次跳动至，第五次跳动至，…，依照此规律跳动下去，跳跳糖第77次跳动至的坐标是 （　　） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 绝对值是________ 12. 已知一个数的平方根为与3，则a的立方根为________． 13. 已知点在x轴上，则点M到y轴的距离为___________． 14. 若x，y为实数，且与互为相反数，则的平方根为________． 15. 如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB，EF与上拉杆CF形成的∠F＝140°，主柱AD垂直于地面，通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度．当∠CDB＝35°时，点H，D，B在同一直线上，则∠H的度数是_. 16. 如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第次碰到球桌边时，小球的位置是____________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图所示，已知直线与交于点，，垂足为，且． （1）求的度数； （2）过点O在上方作射线，若，求的度数． 19. 已知4a-11的平方根是，3a+b-1的算术平方根是1，c是的整数部分. (1)求a，b，c的値； (2)求2a-b+c的立方根. 20. 如图，，，．将求∠AGD的过程填写完整． 解：∵（已知） ∴________（________）， 又∵（已知）， ∴（________）， ∴∥________（________）， ∴________（________）， ∵（已知）， ∴________． 21. 在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为，面积为长方形． （1）求长方形的长和宽； （2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由． 22. 如图，点、直线上，，． （1）求证：； （2）的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，先补全图形，再求的度数． 23. 已知当m，n都是实数，且满足时，称点为“如意点”． （1）当时，写出“如意点”：______； （2）判断点是否为“如意点”，并说明理由； （3）若点是“如意点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 24. 数形结合作为一种数学思想方法，数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，A表示的数为a，B表示的数为b，则A，B两点的距离可用式子表示。研一研：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点、点，且a、b满足． （1）直接写出以下点的坐标：A（______，0），B（0，______） （2）若点P、点Q分别是y轴正半轴（不与B点重合）、x轴负半轴上的动点，过Q作，连接PQ．已知；