精品解析：江苏省常州市钟楼区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级（下）期中数学模拟试卷 一、选择题（8×2分＝16分） 1. 计算（﹣a3）2的结果是（ ） A. a6 B. ﹣a6 C. ﹣a5 D. a5 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 5. 已知，则的值是（ ） A. 5 B. 13 C. 12 D. 24 6. 如图，如果，那么．其依据是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 7. 如图，，点E在线段上，连接．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是边上高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论正确的是（　　） ①；②；③；④． A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（8×2分＝16分） 9. 计算：______． 10. 世界卫生组织公布数据表明，成人每日应该摄入的维生素D约为克，那么数据“”用科学记数法表示为__________． 11. 若一个多边形每个外角都等于，则这个多边形的边数为____________． 12. 写出二元一次方程的一个正整数解是______． 13. 已知，则__________ 14. 如图，已知，若，则__________． 15. 一副三角板如图放置，，，，则_________． 16. 已知，，则__________． 三、解答题（68分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中，． 19. 把下列各式分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，在中，分别交于点D，E，且，，，求度数． 21. 图1长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3， （1）求图2中的度数； （2）探索图3中与的位置关系，并说明理由． 22. 如图，直角三角形中，，是斜边上的高，点G是边上的一点，过点G的直线分别交和的延长线于点E和点P，连接，交于点H，若． （1）试说明：； （2）若，试说明平分． 23. （1）【阅读理解】在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和运用公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还可以用其它方法来因式分解，比如配方法，例如，要因式分解，发现既不能用提公因式法，又不能直接用公式法．这时，我们可以采用下面的办法： 上述解题运用了转化的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法：显然上述因式分解并未结束，请补全的因式分解： （2）【实战演练】用配方法因式分解； （3）【拓展创新】请说明无论x取何值，多项式的值小于． 24. 如图，将两个完全相同的直角三角板、放置在一起，点B、D重合，点F在上，与交于点G．已知，． （1）_____________________°； （2）现将图中的绕点F按每秒的速度沿逆时针方向旋转一定角度，旋转时间为t秒，在旋转的过程中，当恰有一边与平行时，请直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级（下）期中数学模拟试卷 一、选择题（8×2分＝16分） 1. 计算（﹣a3）2的结果是（ ） A. a6 B. ﹣a6 C. ﹣a5 D. a5 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用幂的乘方运算和乘方的符号法则计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查幂的乘方运算，乘方的运算法则．熟练掌握相关运算法则是解题关键． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可． 【详解】A、结果是3a，故本选项不符合题意； B、结果是a5，故本选项符合题意； C、结果是a8，故本选项不符合题意； D、a3和a4不能合并，故本选项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能正确根据法则求出每个式子的值是解此题的关键． 3. 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质逐项判断即可. 【详解】A、∵AB//CD， ∴∠1+∠2=180°．故本选项不符合题意； B、如图，∵AB//CD， ∴∠1=∠3． ∵∠2=∠3，