精品解析：2024年辽宁省朝阳市建平县部分学校中考数学一模试卷

2024年辽宁省朝阳市建平县部分学校中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知a、b、c为非零有理数，它们的积一定为正数的是（  ） A. a、b、c同号 B. ，b、c同号 C. ，a、c同号 D. 2. 下列几何体中，其三种视图完全相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式一定成立的是（　　） A. B C. D. 5. 下列一元二次方程无实数根的是（ ） A. B. C. D. 6. 解分式方程分以下四步，其中错误的一步是（　　） A. 最简公分母是 B. 去分母，得 C. 解整式方程，得 D. 原方程的解为 7. 如图是一次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 随增大而增大 B. 图象经过第三象限 C. 当时， D. 当时， 8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？（　　） A. 25 B. 75 C. 81 D. 90 9. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．若水面和杯底互相平行，，则与的度数分别为（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与32° 10. 如图，在矩形中，，，以点B为圆心、的长为半径画弧交于点E，再分别以点C为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：＝_________________． 12. 如图，A，B的坐标为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为____． 13. 不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为__________________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，E为正方形对角线的交点，反比例函数，E．若点，则k的值是 _______． 15. 如图，菱形中，，交于，，，动点从出发沿方向以每秒匀速直线运动到，动点从出发沿方向以每秒匀速直线运动到，若，同时出发，问出发后________s时，的面积为菱形面积的？ 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号新型垃圾桶．若购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶共需要580元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元． （1）求两种型号垃圾桶的单价； （2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元，至少需购买A型垃圾桶多少个？ 18. 某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）： 青少年视力健康标准 类别 视力 健康状况 视力 视力正常 4.9 轻度视力不良 视力 中度视力不良 视力 重度视力不良 根据以上信息，请解答： （1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别）的人数． （2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？ （3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由． 19. “低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小丽从甲地匀速步行前往乙地，同时，小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的距离与步行时间之间的函数关系式如图中折线段所示． （1）小丽与小明出发_______相遇； （2）步行过程中，若小明先到达甲地． ①求小丽和小明步行的速度各是多少？ ②计算出点C的坐标，并解释点C的实际意义． 20. “工欲善其事，必先利其器”，如图为钓鱼爱好者购