辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

高一考试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第二册至必修第三册8.2.1。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知角a的终边经过点P(12,4),则tana= A.3 B号 c 2.若向量a=(一1,5)，b=(x,x十1)，a∥b,则x= A-吉 B吉 c-4 D 3.在正六边形ABCDEF中，向量AB与AD的夹角为 A晋 B号 c D 57 4.已知某地十个加油站某日92汽油的价格（单位：元/升）如下： 7.947.927.927.877.86 7.957.937.947.927.98 这十个加油站该日92汽油价格的65%分位数是 A.7.925 B.7.94 C7.93 D.7.935 5.若a=log6,b=log2√2，c=2a.3,则 A.c<b<a B.c<a<b C.a<b<c D.b<a< 6.函数f(x)=2sinx一sin2x是 A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为2π的奇函数 C最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为2π的偶函数 7若单位向量ab,c满是a…6=-含，b~c- ，则a·c= A.0 C0或-号 D0或-号 【高一数学第1页（共4页）】 8.已知函数f(x)=Asin(ar十p)(A>0,aw>0,lp<5)的部分图象如图所示，D(5,0),B(2, A),BC·C市=0，则 Af(x)=2v1osin(gx+晋) B.f(z)=2/1Osin() C.fx)=10sin(gx-若） D.fx)=2osin(晋x+号) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知函数f(x)=sin4x,则下列命题是真命题的是 A.将f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，可得到函数y=sin2x的图象 B.将f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的2，可得到函数y=s2x的图象 C将f(x)图象上所有的点向左平移骨个单位长度，可得到函数y=sin(4x+受)的图象 D.将(x)图象上所有的点向右平移5个单位长度后与原图象重合 10.甲、乙两社团各有3名男党员、3名女党员，从甲、乙两社团各随机选出1名党员参加宪法知 识比赛.设事件A为“从甲社团中选出的是男党员小凡”，事件B为“从乙社团中选出的是男 党员”，事件C为“甲、乙两社团选出的都是男党员”，事件D为“从甲、乙两社团中选出的是 1名男党员和1名女党员”，则 A.A与B相互独立 B.B与C相互独立 C.B与D相互独立 D.C与D互斥 11.如图，正方形ABCD的边长为4，A龙-λAB,A市=4AD,A,4∈[0,1门.若|E|=|BE1十 |F1,则C克·C的值可能为 A.12 B.15 C.32 D.322-32 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知某扇形的半径为π，圆心角为2，则该扇形的弧长为 ,,该扇形的面积为 △ 13.在平行四边形ABCD中，|AB+AD1=AB-AD1=4,且∠BAC-∠CAD,则平行四边形 ABCD的面积为A一· 14.已知函数f(x)=OS+11(w>0)在[，]上单调递减，则。的取值范围为 【高一数学第2页（共4页）】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知向量a=(2,4),b=(1,4) (1)求|2a-b|: (2)若(2a一3b)⊥(a十b),求A的值 16.(15分) 辽宁省朝阳市妇联发挥阵地优势，在市妇女儿童活动中心开展了“萌童成长”寒假公益课堂 涵盖了创意美术、传统文化、科学小实验、“亲子阅读”等丰富的活动.公益课堂共开设24期， 近200名少年儿童受益.从参加公益课堂的少年儿童中随机抽取50名少年儿童进行问卷调 查（满分100分），将问卷调查结果按[68,72)，[72,76)，[76,80)，[80,84)，[84,88)，[88， 92),[92,96),[96,100]分成八组，并绘制成频率分布直方图，如图所示. (1)求a的值，并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数（同一组数据用该组区 间的中点值作代表)： (2)若从样本中问卷调查结果在[88,92)和[96,100]内的少年儿童中随机抽