精品解析：山东省德州市齐河县安头乡中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

九年级数学月考测试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分． 1. 要使有意义，的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列说法：①π的相反数是﹣π．②若|x|＝，则x＝．③若a≠0，则a的倒数是，④若＝﹣x，则x＜0，其中正确的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 计算的结果为（ ） A. B. 5 C. 20 D. 4. 对于等式，将y用含x的代数式表示，下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A. m＞2 B. m≥2 C. m≥2且m≠3 D. m＞2且m≠3 6. 在同一平面直角坐标系中，函数与 （k为常数且）的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论　；；；；的实数其中正确结论的有　　 A. B. C. D. 8. 如图，为矩形的对角线，已知，．点P沿折线以每秒1个单位长度的速度运动（运动到D点停止），过点P作于点E，则的面积y与点P运动的路程x间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y=（k≠0，x＞0）上，若矩形ABCD的面积为8，则k的值为（　　） A. 8 B. 3 C. 2 D. 4 10. 若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 11. 规定：能使等式成立一对数（m，n）为“友好数对”．例如当m=2，n=-8时能使等式成立，则（2，-8）是“友好数对”．若（a，5）是“友好数对”，则a的值为（ ） A. B. - C. D. - 12. 如果f（x）=并且f（）表示当x=时的值，即f（）==，表示当x=时的值，即f（）==． 那么f（）+f（）+f（）+f（）+f（的值是（ ） A. n- B. n- C. n- D. n+ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 13. 已知2m﹣3n＝﹣5，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为____． 14. 将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式用顶点式表示是______． 15. 定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程，若方程，都是关于的不等式组的相伴方程，则的取值范围为______ ． 16. 不等式组的解集是，那么的取值范围是__________． 17. 若关于的方程无解，则的值是____________． 18. 已知一列均不等于1的数满足如下关系： 、、、…、．若，则_____． 三、解答题：本题共8小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简：，再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值． 21. 关于的方程：的解为； 的解为或； 解为； 解为； … 根据材料解决下列问题： （1）方程的解是___________； （2）猜想方程解，并将所得的解代入方程中检验； （3）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程右边的形式与左边完全相同，只有把其中的未知数换成某个常数，那么这样的方程可以直接得解．请用这个结论解关于的方程：． 22. 如图所示，已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数交于C，D两点，且C点的坐标为． （1）分别求出直线及反比例函数的表达式； （2）求出点D的坐标； （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，． 23. 某小区物业决定在小区内安装垃圾分类的垃圾箱，需要购买大小、规格都相同的红色和蓝色垃圾箱．经过调查，获取信息如下： 购买数量低于5个 购买数量不低于5个 红色垃圾箱 原价销售 八折销售 蓝色垃圾箱 原价销售 九折销售 若购买红色垃圾箱4个，蓝色垃圾箱6个，则需付款860元；若购买红色垃圾箱10个，蓝色垃圾箱3个，则需付款940元． （1）红色垃圾箱与蓝色垃圾箱的单价各为多少元？ （2）经过测算，需要购置垃圾箱12个，其中蓝色垃圾箱的数量不少于红色垃圾箱数量的一半，并且不超过6个，如何购买能使总费用最少？请说明理由． 24. 某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 50 60 70 销售量y（千克） 100 80 60 （1）求