精品解析：2024年江苏省南通市海安市九年级数学中考复习卷

2023—2024学年度九年级数学中考复习卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的．请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上） 1. 2022的相反数是（ ） A 2022 B. C. D. 2. 整式去括号应为（ ） A. B. C. D. 3. 近日，南通市发布2022年全市经济运行情况．初步核算，全年地区生产总值亿元，按不变价格计算，比上年增长．2022年南通市居民人均可支配收入49000元，比上年增长．数据49000用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示的手提水果篮，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形中，能折叠成正方体的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，B、C两点分别在函数 和（）的图象上，线段轴，点A在x轴上，则的面积为（　　） A. 9 B. 6 C. 3 D. 4 8. 如果一个函数同时满足条件：①图象经过点；②图象经过第四象限；③当时，y随x增大而减小，那么这个函数解析式可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为．设，，则关于的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 10. 如图，将矩形纸片沿对角线所在直线折叠，点落在点处．过的中点作交于点．若 ，，则的长为( ) A. B. 4 C. D. 5 二、填空题（本大题共有8小题．第11~12题每题3分，第13~18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直按写在答题纸相应位置上） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 12. 分解因式：______． 13. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程_________． 14. 如图，无人机的探测器显示，从无人机看树顶的仰角为，看树底部的俯角为，无人机与树的水平距离为，则树高为______（结果保留根号）． 15. 如图1，筒车是我国古代发明一种水利灌溉工具，筒车盛水筒的运行轨迹是以为圆心的一个圆，可简化为图2．若被水面所截的弦长米，的半径为米，则筒车最低点距水面____________米． 16. 如图，学校有一旗杆．为了测量旗杆高度，小明采用如下方案：在点C处测得旗杆顶B的仰角为，从与点C相距的E处测得旗杆顶B的仰角为．若，则旗杆AB的高度为_______米．（结果保留小数点后一位，，）． 17. 如图，点是函数图象上一点，连接并延长，交函数的图象于点，作轴，垂足为，连接，则的面积为_______(用含的式子表示)． 18. 如图，等边三角形中，P，Q两点分别在边上，，D是的中点．若，则的最小值是_______． 三、解答题（本大题共有8小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）求值：，其中； （2）解方程：． 20. 不透明的袋子中装有个完全相同的小球，把他们分别标号为，，． （1）从袋子中随机摸出一个球，标号是奇数的概率是______ ； （2）从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸到球的标号的积为偶数的概率． 21. 年月，在北京顺利召开了第十四届全国人民代表大会和中国人民政治协商会议某校组织全体学生开展了“学习两会精神，争做好少年”的主题阅读活动，为了解同学们的阅读篇数情况，七、八年级分别随机抽查了名学生，根据抽查结果绘制了如下的统计图表： 七、八两个年级统计表 平均数 众数 中位数 七年级 八年级 （1）若该校七年级共有名学生，估计该校七年级学生参加主题阅读活动的阅读篇数不少于篇的学生约为______ 名； （2）请判断该校七、八年级中，哪个年级学生参加本次主题阅读活动情况较好，并说明理由． 22. 某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取甲、乙两个班（每个班均为