精品解析：2024年四川省泸州市龙马潭区中考数学一模模拟试题

2024年四川省泸州市龙马潭区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．每个小题只有一个选项符合题目要求） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若 有意义，则x是怎样的实数（ ） A. B. C. D. 3. 年春节假期，泸州市民纷纷走出家门，到公园逛庙会、赏民俗、看花灯，春节假期首日，全市共接待游客人次．将用科学记数法表示应　　 A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，主视图、左视图、俯视图的面积分别为，，，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. S1+S2＝2S3 6. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，其中斜边与直线交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么其面积.如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数和n之间，那么n的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A B. C. 且 D. 且 10. 如图，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（1，0），则点C的坐标为（　　） A. （3，） B. （，） C. （3，） D. （，） 11. 如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=10，且tan∠EFC=，那么AH的长为（　　） A. B. C. 10 D. 5 12. 设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么c的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 因式分解：_________． 14. 如图，从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为____cm． 15. 若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____． 16. 如图，抛物线与轴交于、两点，对称轴与轴交于点，点点，点是平面内一动点，且满足，是线段的中点，连接，则线段的最大值是 _____． 三、解答题（本大题共3个小题，每题6分，共18分） 17. 计算：﹣（4﹣π）0+cos60°﹣|﹣3|． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BD=CE 四、解答题（本大题共2个小题，每题7分，共14分） 20. 为落实（安徽省教育厅关于做好2023年初中学业水平体育与健康学科考试等有关事项的通知》要求，某学校针对男生选择较为集中的四个项目开展有针对性强化训练：A．跳绳；B.50米跑；C．坐位体前屈；D．立定跳远，全校共有100名男生选择了A的项目，为了了解选择A项目男生的情况，从这100名男生中随机抽取了30名男生在操场进行测试将他们的成绩（个/分钟）绘制成频数分布直方图． （1）其中这一组的数据为169，166，165，169，169，167，167，则这组数据的中位数是 　 　，众数是 　 　； （2）根据题中信息，估计该校男生共有 　 　人，D项目扇形统计图的圆心角为 　 　度； （3）如果学校规定每名男生要选两门不同的项目，张强和张远在选项目中，若第一项目都选了项目C，请用画树状图或列表法计算出他俩第二项目同时选项目A或项目B的概率． 21. 年月日至月日，第届世界大学生运动会将成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买，两种食材制作小吃．已知购买千克种食材和千克种食材共需元，购买千克种食材和千克种食材共需元． （1）求，两种食材的单价； （2）该小吃店计划购买两种食材共千克，其中购买种食材千克数不少于种食材千克数的倍，当，两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用． 五、解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分） 22. 某景区A、B两个景点位于湖泊两侧，游客从景点A到景点B必须经过C处才能到达．观测得景点B在景点A的北偏东30°，从景点A出发向正北方向步行600