精品解析：江苏省无锡市江阴市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级数学期中模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列运算正确的是（ ）. A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　） A B. C D. 3. 下列各式能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 4. 如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 5. 如图，可以判定的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，正五边形的顶点在射线上，顶点在射线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（ ） A. 减少180º B. 不变 C. 增大180º D. 以上都有可能 8. 如果x＝3m+1，y＝2+9m，那么用x的代数式表示y为（　　） A. y＝2x B. y＝x2 C. y＝（x﹣1）2+2 D. y＝x2+1 9. 乐乐观察“抖空竹“时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是（　　） A. 32° B. 28° C. 26° D. 23° 10. 如图，沿折叠使点A落在点处，、分别是、平分线，若，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置） 11. 请写出一个二元一次方程组___________，使它的解为． 12. 若，，则______． 13. 已知某正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发，可以引的对角线的条数是 _______条 14. 计算：________． 15. 若，，则，的大小关系是______（填“＜”或“＞”）． 16. 如果(x﹣1)x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是_____． 17. 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M．若MN⊥BC于N，∠A＝70°，则__________． 18. 图1是一张足够长的纸条，其中，点A、B分别在、上，记．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕，将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕依此类推，第次折叠后，____（用含a和n的代数式表示） 三、解答题（共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19. 计算： （1）． （2）． （3）． （4）． 20. 因式分解： （1）9x2﹣81． （2）m3﹣8m2+16m． 21 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若，求证：． 23. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上． （1）画出先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度所得的； （2）画出的边上的高； （3）找（要求各顶点在格点上，不与点重合），使其面积等于的面积．满足这样条件的点共______个． 24. 先阅读下面的内容，再解决问题： 问题：对于形如，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”，解决下列问题： （1）分解因式：； （2）若 ①当满足条件： 时，求的值； ②若△ABC三边长是，且边的长为奇数，求的周长 25. 概念认识：如图①，在中，若，则，叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． 【问题解决】 （1）如图①，，，是的“三分线”，则 ______ ； （2）如图②，在中，，，若的三分线交于点，则 ______ ； （3）如图③，在中，、分别是邻三分线和邻三分线，且，求的度数； （4）【延伸推广】 在中，是的外角，的三分线所在的直线与的三分线所在的直线交于点若，，直接写出的度数用含、的代数式表示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学期中模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 下列运算正确的是（ ）. A. B. C. D. 【