2024年北京市九年级学业水平考试数学适应性模拟练习试卷

2024年北京市学业水平考试数学适应性模拟练习试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线）， 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱锥 D．长方体 2．下列图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线，点B在直线b上，且，，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如果是方程的一个根，那么m、n的大小关系是（    ） A． B． C． D．不确定的 6． 若，，三点都在二次函数的图象上， 则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7． 在一个不透明的袋子中，装有3个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同， 若从袋中任意摸出一个球是红球的概率为，则袋中黑球的个数为（    ） A．1 B．3 C．6 D．9 8． 如图，已知矩形纸片，其中，现将纸片进行如下操作： 第一步，如图①将纸片对折，使与重合，折痕为，展开后如图②； 第二步，再将图②中的纸片沿对角线折叠，展开后如图③； 第三步，将图③中的纸片沿过点的直线折叠，使点落在对角线上的点处， 如图④．则的长为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，请把答案直接填写在横线上 9．若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 10．因式分解： ． 11．分式方程的解是 ． 12. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和， 则m的值为______． 13 .如图，在矩形中，若，则的长为 ． 14 .如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧， 则阴影部分的面积为 （结果保留）．    15． 小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活动， 如图折线和线段分别表示小泽和小帅离甲地的距离（千米）与时间（小时） 之间关系的图象，则当小帅到达乙地时，小泽距甲地的距离为 千米． 16． 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝10，AB＝8，将AB沿AE翻折，使点B落在处，AE为折痕； 再将EC沿EF翻折，使点C恰好落在线段EB'上的点处，EF为折痕，连接． 若CF＝3，则tan＝ ． 3、 解答题:本大题有12个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17． （本题5分）计算：． 18 .（本题5分）先化简，再求值：， 然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 19．（本题5分） 如图，在中，点E，F分别在，上，，． （1）求证：四边形是矩形； （2），，，求的长． 20.（本题5分）某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖， 若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下： 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分（分） 3 1 在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．    (1) 求珍珍第一局的得分； (2) 第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶． 若本局得分比第一局提高了13分，求k的值． 21． （本题5分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容． 为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛， 随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计， 并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：    等级 次数 频率 不合格 100≤x120 a 合格 120≤x140 b 良好 140≤x160 优秀 160≤x180 请结合上述信息完成下列问题： （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是　 　； （4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果