2024年浙江省丽水市中考数学适应性练习试卷

2024年浙江省丽水市中考数学适应性练习试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 某班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作分， 小英的成绩记作分，表示得了（　　 ）分． A．86 B．83 C．87 D．80 2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　 ） A．   B．   C．     D．   3．年“亚运＋双节”让杭州火出圈，相关数据显示，国庆期间杭州共接待游客约人次， 将数据用科学记数法表示为（　　 ） A． B． C． D． 4 . 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如图， 则在这组数据中，这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（　　 ） A．8，9 B．8，8.5 C．16，8.5 D．16，14 5. 不等式组的解集在数轴上可表示为（　　 ） A． B． C． D． 6. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)， 并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（　　 ） A．20° B．22° C．28° D．38° 7. 大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验， 并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端与景长，说在端”．如图所示的小孔成像实验中， 若物距为，像距为，蜡烛火焰倒立的像的高度是，则蜡烛火焰的高度是（　　 ） A． B． C． D． 8. 点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（　　 ） A． B． C． D． 9 .四个边长为5的大正方形按如图方式摆放，在中间形成一个边长为3的小正方形， 则正方形ABCD的面积为（　　 ） A．16 B．29 C．34 D．39 10. 已知锐角∠AOB如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（    ） A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，则∠AOB=20° C．MN∥CD D．MN=3CD 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 因式分解： ． 12 .一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是 ． 13. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，． 若，则的长是__________． 14. 如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆， 则图中阴影部分的面积为 ． 15. 如图，在矩形和正方形中，点A在y轴正半轴上，点C，F均在x轴正半轴上， 点D在边上，，．若点B，E在同一个反比例函数的图象上， 则这个反比例函数的表达式是 ． 16. 如图，分别以为边长作正方形，已知且满足，． （1）若，则图1阴影部分的面积是__________； （2）若图1阴影部分的面积为，图2四边形的面积为，则图2阴影部分的面积是__________． 3、 解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分， 第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）， 其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的． 可以绕点上下调节一定的角度．使用发现：当与水平线所成的角为时， 台灯光线最佳，求此时点与桌面的距离．（结果精确到，取1.732） 　　 20. 某学校在推进新课改的过程中，开设的体育社团活动课有： A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门， 学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了如图所示的两幅不完整的统计图． (1) 则该班的总人数为______人，其中学生选D“羽毛球”所在扇形的圆心角的度数是______度； (2) 补全条形统计图； (3) 该班班委4人中，2人选修篮球，1人选修足球，1人选修排球， 李老师要从这4人中选2人了解他们对体育社团活动课的看法，请你用列表或画树状图的方法， 求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率． 21. 第19届杭州亚运会，吉