福建省厦门市集美区上塘中学2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

上塘中学2023-2024学年(下)期中考 七年级数学试卷 (满分:150分 时间:120分钟) 命题人:黄靖婷 审核人:王师禹 一、选择题(每小题4分,共40分,每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1. V2的粗反数是( , B. A.-v2 C.- D.2 2. 在平面直角坐标系中,点P(-3,2)在( A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图,乙1的同位角是( ) B.乙3 C.乙4 A.2 D.乙5 4. 如图,直线AB与CD相交于点O,且乙1+乙2=60^,乙AOD的度数为( B.60f C.150* A.30* D. 120* 5. 如图,△ABC沿着由点B到点C的方向平移,得到△DEF,若BC一4,EC一1,那么平移的距离为( ) B. 2 C.3 A.1 D.4 第3题图 第4题图 第5题图 6. 对于命题“若a>b,则a2>b2”,小明想举一个反例说明它是一个假命题,则符合要求的反例可以是( _~ A. a=-1,b=0 B.a=2,b=-1 C.a=2,b=1 D.a=-1,b--2 7. 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是( B. a>0 C.<-b A.a->0 D. l- 8. 实数-a5有平方根,则a可以取的值为( ) B.25 C.2V2 A.3 D. -V5+2 9. 在平面直角坐标系中,将A(r2,1)沿着x轴的正方向向右平移3+r2个单位后得到B点,有四个点M(-2r} 1)、N(3n},1)、P(n2,n2+4)、0(2+1,1),一定在线段AB上的是( ) A.点M B.点2 C.点P D. 点M 第1页(共4页) 10. 如图,AB/CD,F为AB上一点,FD//EH,且FE平分乙AFG,过点F作FG1EH于点G,且乙AFG=2 D, 则下列结论: ① D=40*:②2 D+ EHC=90*:③FD平分 HFB;④FH平分 GFD 其中正确结论的个数是( C.3个 A.1个 B.2个 D.4个 第10题图 二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分) 11.(1)V16-__: (2)1-21-_: 第12题图 (3)+0.81-__; (4)327-__. 12.如图,直线a/b,直线c与a,b相交,<1-70”,则乙2-__度. 13. 在比5-1小的数中,最大的整数是_. 14. 如图,这是小明同学在体育课上跳远测量的方法,其中蕴含的数学道理 过第14题图 15. 定义新运算:对于任意非负数a,任意实数b,都有a⑧b-Vā-V5,则25⑧8+1⑧(-1)的值为__. 16. 如图,在平面直角坐标系中,A(3,0),B(0,4),C(2,0),D(0,1),连接AD、BC交于点E,则三角 形ABE的面积为. 第16题图 三、解答题(86分) 17.(8分)计算:(1)16-327+1V-11 (2)V2-(3-3v2) 1y-x+3 18.(8分)解方程组:(1) 2))0 15x-=21 19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC三个项点的坐标分别为A(-4,3),B(-2,4),C(-1,1). 若把△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到△A'B'C',点A,B,C的对应点分别为A'。 B,C (1)写出A',B',C的坐标: (2)在图中画出平移后的△4'B'C': (3)求△A'B'C'的面积. 第2页(共4页) 20. (8分)如图,直线AB,CD相交于O,若乙EOC:乙EOD=1:2,OA平分乙EOC,求乙BOD 21.(8分)为拓宽学生视野,某校组织学生前往“世界第八大奇迹”兵马俑开展研学,在活动中,同学们随老师到 该景区游玩,已知成人票每张120元,学生票按成人票五折优惠,他们一共130人,购票共需门票9600元.请 问他们一共去了几个成人,几个学生? 22.(10分)如图,在△ABC中,乙ABC的平分线交AC于点D,作乙BDE-乙ABD交AB于点E. (1)求证:ED/BC; (2)点M为射线AC上一点(不与点A重合),连接BM,/ABM的平分线交射线ED于点N,若乙MBC- NBC,乙BED=105*,求乙ENB的度数 23.(10分)阅读材料:如果一个数的平方等于-1,记为2一。1,这个数i叫做虚数单位,那么形如a+bi(a,b 为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它有如下特点; ①它的加,减,乘法运算与整式的加:减,乘法运算类似:例如计算:(2+i)+(3-4i)三(2+3)+(1-4)i =5-3i:(3+i)i-31+2一3/-1.(实数与实数合并,虚数与虚数合并,实数与虚数无法合并) (1)填空:j=__,-_; (2) 已