精品解析：2024年甘肃省武威市凉州区武威第九中学教研联片中考一模数学模拟试题

2023-2024学年甘肃省武威第九中学教研联片数学第一次中考模拟试卷 一、选择题（共30分） 1. 下列各组数中，成比例的是（ ）． A. 1，，， B. 1，4，2， C. 5，6，2，3 D. ，，1， 2. 如图，在菱形中，于点，，，则菱形的周长是（ ） A. 10 B. 20 C. 40 D. 28 3. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为（　　） A. 1                                        B. ﹣5                                        C. 4                                        D. 1或﹣5 4. 如图的几何体，从左面看的平面图是（　　） A. B. C. D. 5. 如图是的高，，，，则的长为（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝7，AC＝9，以C为圆心、3为半径作⊙C，P为⊙C上一动点，连接AP、BP，则AP+BP最小值为（ ） A. 3. B. 4 C. 3 D. 5 7. 如图，是的直径，于点E，连接并延长，交弦于点F．若，，则的长度是（　　） A. B. 3 C. D. 8. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，，则下列结论：①；②；③；④．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 已知，则的值为 _____． 12. 如图，在中，，D是边上一点且满足，，E是边上一点且满足，连接交于点F，则______． 13. 如图，4个小正方形拼成“L”型模具，其中三个顶点在正坐标轴上，顶点D在反比例函数的图象上，若，则______． 14. 如图，在上述网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是______． 15. 在平面直角坐标系中，点，，将线段绕点A逆时针旋转，则点B的对应点C的横坐标是________________． 16. 如图，在扇形中，，，点在上，，点为的中点，点为弧上的动点，与的交点为，的最小值为__ 17. 如果一个正六边形的边心距的长度为，那么它的半径的长度为__． 18. 反比例函数图象与正比例函数y＝kx图象交于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1y2+x2y1的值为 _____． 三、计算题（共8分） 19. （1）计算： （2）解不等式组 四、作图题（共3分） 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）将绕点顺时针旋转得到，请画出，并求出点经过的路径长； （2）以为位似中心，将放大2倍得到，请直接写出的坐标． 五、解答题（共55分） 21. 某果农计划在一片向阳的坡地上种植棵桃树，果农想通过增加种植桃树的数量来增加产量，但他发现多种棵桃树，则每亩地多种4棵． （1）求果农原计划每亩地种多少棵桃树？ （2）果农经过咨询专业技术人员，发现按原计划种树，每棵桃树在生产周期内的平均产量是个桃子，若多种1棵桃树，每棵桃树在生产周期内的平均产量就会减少2个桃子，而且多种的桃树不能超过棵，如果要使产量增加，那么应多种多少棵桃树． 22. 诗词从来不是曲高和寡的阳春白雪，而是无数中国人“日用而不知”的精神滋养之所在．某学校组织九年级学生参加“黔城读书月诗词大赛”区级选拔赛．为了解该年级学生参赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组： ：；：；：；：，并绘制出如下统计图． 解答下列问题： （1）本次调查学生共有多少人？请补全条形统计图； （2）学校将从组最优秀名学生甲、乙、丙、丁中随机选取人参加下一轮比赛，利用画树状图或列表得方法，求刚好抽到甲和丁参赛的概率． 23. 如图，为的直径，点为延长线上一点，以点为圆心，为半径画弧，以点为圆心，为半径画弧，两弧相交于点，连结交于点，连结． （1）求证：与相切； （2）若，，求半径． 24. 如图，在，，点D在边上，以为直径的与直线相切于点E，连接，． （1）求证：； （2）连接，若，求的半径． 25. 在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点和点B． （1）若点，求该一次函数和反比例函数解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于一次函数的值，直接写出k的取值范围 26. 如图所