精品解析：海南省省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

华中师范大学琼中附属中学 2023—2024学年度第二学期第一次月考八年级数学试题 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知是整数，则自然数m最小值是（　　） A. 2 B. 3 C. 8 D. 11 3. 代数式有意义时，应满足的条件为（ ） A B. C. D. ≤-1 4. 下列各式中，正确的是（ ） A B. C. D. 5. 把根号外的因式移入根号内的结果是（　　） A. B. ﹣ C. D. ﹣ 6. ×＝（　　） A B. C. D. 3 7. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 8. 若和最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ） A. B. C. D. 9. 估计的值应在（ ） A. 9和10之间 B. 8和9之间 C. 7和8之间 D. 6和7之间 10. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 11. 若a，b满足，则在平面直角坐标系中，点P(a，b)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. 已知a满足|2018﹣a|+＝a，则a﹣20182＝（　　） A. 0 B. 1 C. 2018 D. 2019 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 若二次根式有意义，则x取值范围是___． 14. 化简________． 15. 如果两个最简二次根式与能合并，那么________． 16. 计算：的结果是______． 三、解答题（17题20分，18题12分，19题10分，20题14分，21题16分） 17. 计算： （1）． （2） （3）； （4） 18. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 小明家装修，电视背景墙长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（图中阴影部分）． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元，大理石的造价为200元，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 21. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的整数部分是 ，的小数部分是 ． （2）若是的整数部分，是的小数部分．求． （3）若，其中是整数，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华中师范大学琼中附属中学 2023—2024学年度第二学期第一次月考八年级数学试题 一、单选题（每小题3分，共36分） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】同时满足两个条件才是二次根式，第一：被开方数是非负数，第二：根指数是二． 【详解】解：A．，2是整数，不是二次根式，故此选项不合题意； B．，根据一定大于0，则一定是二次根式，故此选项符合题意； C．无意义，故此选项不合题意； D．，的符号不确定，故不一定是二次根式，故此选项不合题意． 故选：B． 【点睛】本题主要考查二次根式的定义，对二次根式的根指数和被开方数理解到位是解题的关键． 2. 已知是整数，则自然数m最小值是（　　） A. 2 B. 3 C. 8 D. 11 【答案】B 【解析】 【分析】先根据二次根式求出m的取值范围，再根据是整数对m的值进行分析讨论． 详解】解：由题意得：，解得， 又因为是整数， ∴完全平方数， 当时，即， 当时，即， 当时，即， 当时，即， 综上所述，自然数m的值可以是3、8、11、12，所以m的最小值是3， 故答案选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的化简及自然数的定义，掌握二次根式的化简法则及自然数是指大于等于0的整数是解答本题的关键． 3. 代数式有意义时，应满足的条件为（ ） A. B. C. D. ≤-1 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式分母不为0及二次根式中被开方数大于等于0即可求解． 【详解】解：由题意可知：， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式及二次根式有意义的条件，属于基础题． 4. 下列各式中，正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用二次根式的性质对各选项进行判断即可． 【详解】A．，故A错误； B．，故B正确； C．，故C错误； D．，故D错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，灵活应用二次根式的性质进行计算，是解题的关键． 5. 把根号外的因式移入根号内的