精品解析：2024年安徽省池州市中考联考二模数学试题

2024年安徽省池州市中考联考二模 数学试题卷 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分．考试时间为120分钟． 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4，考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列立体图形中，主视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 4. 据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（ ） A. 3.9×1010 B. 3.9×109 C. 0.39×1011 D. 39×109 5. 将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，，，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 一位射击运动员在一次训练效果测试中射击了次，成绩如图所示，对于这10次射击的成绩有如下结论，其中不正确的是（ ） A. 众数 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 7. 将直线向下平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，作BD的垂直平分线E，F，分别与AD、BC交于点E、F，连接BE，DF，若EF=AE+FC，则边BC的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，反比例函数的图象上有A，两点，过点作轴于点，交于点．若，的面积为2，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，，、是的两条角平分线，分别交、于点、，且、交于点，过点作于点，则的最大值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：_____． 12. 不等式的解集为______． 13. 如图，在ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，点D、E为BC边上的两点，分别沿AD、AE折叠，B、C两点重合于点F，若DE=5，则AD的长为_____． 14. 已知抛物线． （1）若，则抛物线的顶点坐标为______． （2）直线与直线交于点M，与抛物线交于点N．若当时，的长度随t的增大而减小，则m的取值范围是______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的位置如图所示（顶点是网格线的交点） （1）请画出△ABC向右平移2单位再向下平移3个单位的格点△A1B1C1 （2）画出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2并求出旋转过程中点B到B2所经过的路径长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 观察下列式子： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… （1）请写出第4个等式：______； （2）设一个两位数表示为，根据上述规律，请写出的一般性规律，并予以证明． 18. 我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子．问每头牛、每只羊分别值银子多少两？”根据以上译文，求每头牛、每只羊各值多少两银子？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 图1、图2别是一名滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿与斜坡垂直，大腿与斜坡平行，G为头部，假设G、E、D三点共线且头部到斜坡的距离为，上身与大腿夹角，膝盖与滑雪板后端的距离长为，． （1）求此滑雪运动员的小腿的长度； （2）求此运动员的身高．（参考数据：，，） 20. 如图，中，以为直径的交于点D，是的切线，且，垂足为E，延长交于点F． （1）求证：； （2）若，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 2021年4月23日，是第26个世界读书日．为了让校园沐浴着浓郁的书香，某学校一课外学习小组在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图． 　　 请根据图中信息解决下列问题： （1）共有________名同学参与问卷调查；补全条形统计图和扇形统计图． （2）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少； （3）学习小组从每一个月阅读4本课外书的同学中选取2名男生、2名女生组成一